Câu hỏi:
21/07/2024 953Phương trình log(x2+mx)=log(x+m−1) có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là
A. m=0
B. m>1
C. m<−5
D. −4<m<0
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Điều kiện:
{x2+mx>0x+m−1>0⇔{x(x+m)>0x+m>1⇔{x+m>1x>0
PT ⇔x2+mx=x+m−1⇔x2+(m−1)x−(m−1)=0(1)
PT có nghiệm duy nhất khi (1) có hai nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép x>0
Suy ra [−m+1<0{(m−1)2+4(m−1)=01−m>0⇔[m>1{[m=1m=−3m<1
⇔[m>1m=−3
Với m=−3⇒PT⇔{x−3>1x2−4x+4=0⇔{x>4x=2⇒m=−3 không thỏa mãn
Suy ra m>1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho phương trình 25x+1−26.5x+1=0. Đặt t=5x,t>0thì phương trình trở thành
Câu 8:
Hàm số y=ln(x2−2mx+4) có tập xác định D=ℝ khi các giá trị của tham số m là
Câu 10:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3−3x2+m trên đoạn [0;5] bằng 5 khi m là
Câu 12:
Đồ thị hàm số y=x3−3x2+2x−1 cắt đồ thị hàm số y=x2−3x+1 tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó độ dài đoạn AB là
Câu 15:
Phương trình log22x−log2(8x)+3=0 tương đương với phương trình nào sau đây?
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^ f(x) + 4/ f(x) + log 2 [f^2(x) - 4f(x) + 5] = m có 6 nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid5-1683269005.png)
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số g(x) = f(x^3/9) - m(x^2 + 9)^2/18 nghịch biến trên khoảng (0;5)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid3-1683268811.png)