Câu hỏi:
16/10/2024 206Ông A dự định sử dụng hết kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A.
B.
C.
D
Trả lời:
Đáp án đúng: B
*Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diện tích toàn phần hình hộp và công thức tính thể tích hình hộp V=abc (với a, b, c là ba kích thước của hình chữ nhật)
Sử dụng các dữ kiện đề bài và sử dụng hàm số để tính giá trị lớn nhất của thể tích.
*Lời giải:
Gọi chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể cá lần lượt là a,b,c (a,b,c>0)
Theo đề bài ta có a=2b.
Vì ông A sử dụng kính để làm bể cá không nắp nên diện tích toàn phần (bỏ 1 mặt đáy) của hình hộp là
*Lý thuyết và dạng bài về tính thể tích hình hộp chữ nhật và tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Tính thể tích hình hộp chữ nhật:
Đối với hình hộp chữ nhật có Chiều dài của mặt đáy là l, Chiều rộng của mặt đáy là w, Chiều cao của hình hộp chữ nhật là h thì Công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật là:
V = l x w x h
Trong đó:
- V là thể tích của hình hộp chữ nhật
- l là chiều dài của mặt đáy
- w là chiều rộng của mặt đáy
- h là chiều cao của hình hộp chữ nhật
Các bước tìm GTLN - GTNN của hàm số trên D hoặc trên một khoảng xác định.
- Tìm TXĐ: D
- Tính . Tìm những điểm mà và không xác định
- Lập bảng biến thiên
- Dựa vào bảng biến thiên và kết luận GTLN; GTNN
- Lưu ý: GTLN, GTNN của hàm số phải là số hữu hạn
+ Trong một vài TH (thường là hàm phân thức) GTLN, GTNN hữu hạn nhưng đạt tại . Khi đó ta cũng kết luận là hàm số không có GTLN (GTNN)
Cách tính GTLN, GTNN trên 1 đoạn:
Định lí: Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó.
Quy tắc tìm GTLN, GTNN trên đoạn [a,b]
- Tìm các điểm trên khoảng mà tại đó hoặc không xác định
- Tính .
- Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên.
- Kết luận: và
- Chú ý: Đối với hàm phân thức . Khi tìm GTLN và GTNN của hàm này trên đoạn .
+) Nếu thì hàm số không có GTLN và GTNN
+) Nếu thì GTLN và GTNN sẽ đạt tại các đầu mút.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề 5)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
Câu 3:
Cho hai hàm số (với a, b là hai số thực dương khác 1) có đồ thị lần lượt là như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ. Đặt , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình g(x)≥0 nghiệm đúng với là
Câu 6:
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bởi công thức
Câu 7:
Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn theo quý (3 tháng), lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây
Câu 8:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F(5)=2 và F(0)=1. Tính F(2)-F(-1)
Câu 9:
Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=4, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 ≤ x ≤ 4) thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 2x
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5
Câu 11:
Sân trường có một bồn hoa hình tròn tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bốn hoa, nhóm này định bồn hoa thành bốn phần bởi hai đường parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O (như hình vẽ). Hai đường parabol cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m. Phần diện tích dùng để trồng hoa, phần diện tích dùng để trồng cỏ.
Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/, kinh phí để trồng cỏ là 100.000 đồng/. Hỏi nhà trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn)
Câu 12:
Cho đồ thị y=f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng và . Tính diện tích S của phần hình phẳng được tô đậm
Câu 13:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z+4=0. Khi đó mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABCD đều có AB=2 và . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng