Câu hỏi:

21/07/2024 330

Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp với thể tích lớn nhất từ một miếng tôn hình vuông có cạnh là 1 mét. Thể tích của hộp cần làm là:

A. V=19m3.

B. V=29m3.

C. V=427m3.

D. V=227m3.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp (ảnh 1)

Giả sử mỗi góc ta cắt đi một hình vuông cạnh x(m).

Khi đó chiều cao của hộp là x(m) với 0<x<12 và cạnh đáy của hộp là (1−2x)(m).

Thể tích của hộp là V=x12x2m3.

Xét hàm số fx=x12x2.

Ta có:

f'x=18x+12x2,f'x=0x=16x=12x=160;12

Ta có bảng biến thiên f(x) như sau:

Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp (ảnh 2)

Vậy thể tích cần tìm là: V=227m3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx=ax2+bx+c có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2x+m2fx+m3=0 có 6 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số y = f(x) = ax^2 +bx+c có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/07/2024 3,913

Câu 2:

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức z1, z2. Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị z12+z22+z32 bằng:

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức z1, z2 (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/07/2024 2,351

Câu 3:

Cho a=log712 và b=log1214. Biểu diễn c=log8454 theo a và b, ta được kết quả:

Xem đáp án » 18/07/2024 359

Câu 4:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x0;y0x+y=1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4x2+3y4y2+3x+25xy. Khi đó có giá trị bằng:

Xem đáp án » 20/07/2024 274

Câu 5:

Cho hàm số y=x3+ax2+bx+c. Giả sử A, B là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Biết rằng AB đi qua gốc tọa độ. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=abc+ab+c là:

Xem đáp án » 21/07/2024 264

Câu 6:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx+4x+m nghịch biến khoảng (1;+∞) là:

Xem đáp án » 21/07/2024 259

Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo bằng a3. Thể tích khối chóp A’.ABCD bằng:

Xem đáp án » 17/07/2024 226

Câu 8:

Biết đồ thị hàm số y=mnx2+mx+1x2+mx+n6 (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Giá trị của tổng bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 224

Câu 9:

Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y = m+1 cắt đồ thị hàm số y=x43x22 tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 221

Câu 10:

Cho log1215=a. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 220

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;2;2) và mặt cầu S:x2+y2+z12=4. Từ điểm A kẻ 3 tiếp tuyến AB, AC, AD với mặt cầu (S), trong đó B, C, D là các tiếp điểm. Phương trình mặt phẳng (BCD) là:

Xem đáp án » 19/07/2024 207

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;−3;2). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục tọa độ tại A, B, C thỏa mãn OA = OB = OC ≠ 0?

Xem đáp án » 23/07/2024 205

Câu 13:

Cho mặt cầu S(O;r) và một điểm A với OA > R. Từ A dựng các tiếp tuyến với mặt cầu S(O;r), gọi M là tiếp điểm bất kì. Tập hợp các điểm M là:

Xem đáp án » 15/07/2024 200

Câu 14:

Cho hình chóp tam giác có đáy là một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng 10 m sao cho các cạnh bên của chóp hợp với đáy các góc 45o,45o,60o. Khi đó thể tích của khối chóp nằm trong khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 23/07/2024 198

Câu 15:

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức z=x+yi thỏa mãn z+2+i=z¯3i là đường thẳng có phương trình:

Xem đáp án » 23/07/2024 191

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »