Câu hỏi:
10/11/2024 201Nghiệm của phương trình sin2x+cosx=0 là
Trả lời:
Đáp án đúng là B
Lời giải
*Phương pháp giải:
Phương trình sinx = sinα; với α là một số cho trước, có các nghiệm là:
và
*Lý thuyết:
Phương trình sinx = a.
Xét phương trình sinx = a (1)
- Trường hợp |a| > 1
Phương trình (1) vô nghiệm vì |sinx| ≤ 1 với mọi x.
- Trường hợp |a| ≤ 1
Gọi α là số đo bằng radian của một cung lượng giác. Khi đó, phương trình sinx = a có các nghiệm là:
Nếu số thực α thỏa mãn điều kiện: thì ta viết α = arcsina (đọc là ac-sin-a; nghĩa là cung có sin bằng a). Khi đó, các nghiệm của phương trình sinx = a được viết là:
- Chú ý:
a) Phương trình sinx = sinα; với α là một số cho trước, có các nghiệm là:
và
Tổng quát:
b) Phương trình sinx = sinβ0 có các nghiệm là:
c) Trong một công thức về nghiệm của phương trình lương giác không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian.
d) Các trường hợp đặc biệt:
+ Khi a = 1: Phương trình sinx = 1 có các nghiệm là .
+ Khi a = – 1: Phương trình sinx = – 1 có các nghiệm là .
+ Khi a = 0: Phương trình sinx = 0 có các nghiệm là .
Xem thêm
Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản (mới + Bài Tập) – Toán 11
TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án ) – Toán 11
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất phương trình bằng
Câu 7:
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm trên khoảng
Câu 15:
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số . Tính M, m