Câu hỏi:

10/11/2024 201

Nghiệm của phương trình sin2x+cosx=0 là

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Lời giải

*Phương pháp giải:

 Phương trình sinx = sinα; với α là một số cho trước, có các nghiệm là:

x  =  α  +​  k2π và x  =π   α  +​  k2π  ;  k

*Lý thuyết:

Phương trình sinx = a.

Xét phương trình sinx = a (1)

- Trường hợp |a| > 1

Phương trình (1) vô nghiệm vì |sinx| ≤ 1 với mọi x.

- Trường hợp |a| ≤ 1

Gọi α là số đo bằng radian của một cung lượng giác. Khi đó, phương trình sinx = a có các nghiệm là:

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản chi tiết – Toán lớp 11 (ảnh 1)

Nếu số thực α thỏa mãn điều kiện: π2απ2sinα  =a thì ta viết α = arcsina (đọc là ac-sin-a; nghĩa là cung có sin bằng a). Khi đó, các nghiệm của phương trình sinx = a được viết là:

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản chi tiết – Toán lớp 11 (ảnh 1)

- Chú ý:

a) Phương trình sinx = sinα; với α là một số cho trước, có các nghiệm là:

x  =  α  +​  k2π và x  =π   α  +​  k2π  ;  k

Tổng quát: 

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản chi tiết – Toán lớp 11 (ảnh 1)

b) Phương trình sinx = sinβ0 có các nghiệm là:

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản chi tiết – Toán lớp 11 (ảnh 1)

c) Trong một công thức về nghiệm của phương trình lương giác không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian.

d) Các trường hợp đặc biệt:

+ Khi a = 1: Phương trình sinx = 1 có các nghiệm là x  =  π2  +​  k2π;  k.

+ Khi a = – 1: Phương trình sinx = – 1 có các nghiệm là x  =  π2  +​  k2π;  k.

+ Khi a = 0:  Phương trình sinx = 0 có các nghiệm là x  =  kπ;  k.

Xem thêm

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản (mới  + Bài Tập) – Toán 11 

TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án ) – Toán 11 

 
 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình 2sinx-3=0 trên đoạn 0;2π

Xem đáp án » 23/07/2024 1,818

Câu 2:

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất phương trình sin3x-π4=32 bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 1,502

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình sin5x+3cos5x=2sin7x trên khoảng 0;π2

Xem đáp án » 17/07/2024 647

Câu 4:

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Xem đáp án » 17/07/2024 269

Câu 5:

Nghiệm của phương trình sinx+π3=0

Xem đáp án » 17/07/2024 267

Câu 6:

Phương trình sinx-3cosx=0 có nghiệm dạng x=arc cotm+kπ, k thì giá trị m là?

Xem đáp án » 17/07/2024 237

Câu 7:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x-2m+1cosx+m+1=0 có nghiệm trên khoảng π2;3π2

Xem đáp án » 17/07/2024 219

Câu 8:

Tất cả các nghiệm của phương trình tanx=cotx là

Xem đáp án » 17/07/2024 205

Câu 9:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 17/07/2024 185

Câu 10:

Tập nghiệm của phương trình 2cos2x+1=0 là

Xem đáp án » 17/07/2024 180

Câu 11:

Cho phương trình cosx+cosx2+1=0 Nếu đặt t=cosx2 thì ta được phương trình nào sau đây

Xem đáp án » 23/07/2024 173

Câu 12:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3sin2x=3cotx+3

Xem đáp án » 17/07/2024 163

Câu 13:

Đạo hàm của hàm số y=x.sinx bằng

Xem đáp án » 17/07/2024 161

Câu 14:

Tổng các nghiệm trong đoạn 0;2π của phương trình sin3x-cos3x=1 bằng

Xem đáp án » 17/07/2024 159

Câu 15:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=3sinxcosx+1. Tính M, m

Xem đáp án » 17/07/2024 157

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »