Câu hỏi:

10/11/2024 200

Nghiệm của phương trình sin2x+cosx=0 là

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Lời giải

*Phương pháp giải:

 Phương trình sinx = sinα; với α là một số cho trước, có các nghiệm là:

x  =  α  +​  k2π và x  =π   α  +​  k2π  ;  k

*Lý thuyết:

Phương trình sinx = a.

Xét phương trình sinx = a (1)

- Trường hợp |a| > 1

Phương trình (1) vô nghiệm vì |sinx| ≤ 1 với mọi x.

- Trường hợp |a| ≤ 1

Gọi α là số đo bằng radian của một cung lượng giác. Khi đó, phương trình sinx = a có các nghiệm là:

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản chi tiết – Toán lớp 11 (ảnh 1)

Nếu số thực α thỏa mãn điều kiện: π2απ2sinα  =a thì ta viết α = arcsina (đọc là ac-sin-a; nghĩa là cung có sin bằng a). Khi đó, các nghiệm của phương trình sinx = a được viết là:

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản chi tiết – Toán lớp 11 (ảnh 1)

- Chú ý:

a) Phương trình sinx = sinα; với α là một số cho trước, có các nghiệm là:

x  =  α  +​  k2π và x  =π   α  +​  k2π  ;  k

Tổng quát: 

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản chi tiết – Toán lớp 11 (ảnh 1)

b) Phương trình sinx = sinβ0 có các nghiệm là:

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản chi tiết – Toán lớp 11 (ảnh 1)

c) Trong một công thức về nghiệm của phương trình lương giác không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian.

d) Các trường hợp đặc biệt:

+ Khi a = 1: Phương trình sinx = 1 có các nghiệm là x  =  π2  +​  k2π;  k.

+ Khi a = – 1: Phương trình sinx = – 1 có các nghiệm là x  =  π2  +​  k2π;  k.

+ Khi a = 0:  Phương trình sinx = 0 có các nghiệm là x  =  kπ;  k.

Xem thêm

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản (mới  + Bài Tập) – Toán 11 

TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án ) – Toán 11 

 
 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình 2sinx-3=0 trên đoạn 0;2π

Xem đáp án » 23/07/2024 1,793

Câu 2:

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất phương trình sin3x-π4=32 bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 1,481

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình sin5x+3cos5x=2sin7x trên khoảng 0;π2

Xem đáp án » 17/07/2024 642

Câu 4:

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Xem đáp án » 17/07/2024 264

Câu 5:

Nghiệm của phương trình sinx+π3=0

Xem đáp án » 17/07/2024 261

Câu 6:

Phương trình sinx-3cosx=0 có nghiệm dạng x=arc cotm+kπ, k thì giá trị m là?

Xem đáp án » 17/07/2024 230

Câu 7:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x-2m+1cosx+m+1=0 có nghiệm trên khoảng π2;3π2

Xem đáp án » 17/07/2024 217

Câu 8:

Tất cả các nghiệm của phương trình tanx=cotx là

Xem đáp án » 17/07/2024 203

Câu 9:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 17/07/2024 182

Câu 10:

Tập nghiệm của phương trình 2cos2x+1=0 là

Xem đáp án » 17/07/2024 179

Câu 11:

Cho phương trình cosx+cosx2+1=0 Nếu đặt t=cosx2 thì ta được phương trình nào sau đây

Xem đáp án » 23/07/2024 170

Câu 12:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3sin2x=3cotx+3

Xem đáp án » 17/07/2024 161

Câu 13:

Đạo hàm của hàm số y=x.sinx bằng

Xem đáp án » 17/07/2024 160

Câu 14:

Tổng các nghiệm trong đoạn 0;2π của phương trình sin3x-cos3x=1 bằng

Xem đáp án » 17/07/2024 159

Câu 15:

Phương trình 2cosx-1=0 có tập nghiệm là

Xem đáp án » 17/07/2024 156

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »