Nếu $a^{\frac{3}{4}}<a^{\frac{4}{5}}$  thì:

A. a < 1;

B. 0 < a < 1;

C. a < 0;

D. a > 1.

Cho b > 0 và $b^{\frac{2}{3}}=a.$  Viết b²; $\sqrt{a}\cdot b;$$\frac{a^6}{b^3}$    theo luỹ thừa cơ số a.

Nghiệm của phương trình ${\log }_5\left(2x-3\right)-{\log }_{\frac{1}{5}}\left(2x-3\right)=0$  là

A. $x=\frac{3}{2};$

B. x = 8;

C. x = 2;

D. x = 1.

Nếu $\sqrt[6]{x}=a$  thì $\sqrt{x}$  bằng:

A. $\sqrt[3]{a};$

B. $\sqrt[4]{a};$

C. a³;

D. a⁴.

Nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}x=-2$  là:

A. $x=-\frac{1}{9};$

B. $x=\frac{1}{9}.$

C. x = 9;

D. x = – 9.

Nếu log2 = a thì log 4 000 bằng:

A. 2a + 3;

B. 3a²;

C. $\frac{1}{2}a+3;$

D. a² + 3.

Nghiệm của phương trình $0,5^x={\left(\sqrt{2}\right)}^{x+3}$  là:

A. x = 3;

B. x = 1;

C. x = – 3;

D. x = – 1.

Cường độ của một trận động đất, kí hiệu là M (độ Richter), được cho bởi công thức M = logA – logA₀, ở đó A là biên độ rung chấn tối đa đo được bằng địa chấn kế và A₀ là biên độ chuẩn (hằng số phụ thuộc vào từng khu vực).

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org/wiki/Độ_Richter)

Vào hồi 12 giờ 14 phút trưa ngày 27/07/2020, tại khu vực huyện Mộc Châu, Sơn La xảy ra trận động đất thứ nhất với cường độ 5,3 độ Richter. Trong vòng 20 tiếng đồng hồ, Sơn La đã xảy ra liên tiếp 7 trận động đất. Đến 8 giờ 26 phút sáng 28/07/2020, trận động đất thứ bảy xảy ra với cường độ 4 độ Richter.

Nếu log₁₂6 = a thì log₂6 bằng:

A. $\frac{a}{1+a};$

B. $\frac{2a}{1-a};$

C. $\frac{a}{1-a};$

D. $\frac{2a}{1+a}.$