Một xưởng làm cơ hí nhận làm những chiếc thùng phi với thể tích theo yêu cầu là $2000\mathrm{\pi }$ lít mỗi chiếc. Hỏi bán kính đáy và chiều cao của thùng lần lượt bằng bao nhiêu để tiết kiệm vật liệu nhất?

Cho tứ diện S.ABC. Gọi D là điểm trên SA, E là điểm trên SB và F là điểm trên AC (DE và AB không song song). Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng (DEF).

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là tứ diện đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA' và BB' Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (CMN).

Cho hai số phức z,z’. Cặp số nào sau đây không là hai số phức liên hợp của nhau?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phát biểu nào sau đây đúng?

Hàm số $y=\frac{mx-1-m^2}{x+1}$ (m là tham số). Mệnh đề nào dưới đây là đúng

Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;3). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oxy).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y\le 1\\ x-3y\ge 4\\ \left|y\right|\le 2\end{array}\right.$ được biểu diễn bởi phần không bị gạch chéo của hình nào trong hình sau:

Cho các hình sau:

Hình nào là hình minh họa đồ thị hàm số chẵn

Ở một số nước có nền nông nghiệp phát triển sau khi thu hoạc lúa xong, rơm được cuộn thành những cuộn hình trụ và được xếp chở về nhà. Mỗi đống rơm thường được xếp thành 5 chồng sao choc ác cuộn rơm tiếp xúc với nhau (tham khảo hình vẽ).

Giả sử bán kính của mỗi cuộn rơm là 1m. Tính chiều cao SH của đống rơm?

Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều có cạnh bằng a là

Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Tập xác định của hàm số $y=-x^3-x-2$ là

Đường thẳng (d) có phương trình tham số: $\left\{\begin{array}{l}x=2-3t\\ y=1+t\end{array}\right.$ Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là