Câu hỏi:
17/06/2026 256
Một vật gắn trên lò xo chuyển động theo phương ngang trên một mặt phẳng nhẵn (H.9.1). Phương trình chuyển động của vật được cho bởi , với t tính bằng giây và x tính bằng centimét. Tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Vật chuyển động theo hướng nào tại thời điểm đó?
Một vật gắn trên lò xo chuyển động theo phương ngang trên một mặt phẳng nhẵn (H.9.1). Phương trình chuyển động của vật được cho bởi , với t tính bằng giây và x tính bằng centimét. Tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Vật chuyển động theo hướng nào tại thời điểm đó?
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vận tốc của vật tại thời điểm t là
v(t) =
Gia tốc của vật tại thời điểm t là
a(t) =
Vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây là
m/s.
Gia tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây là
m/s2.
Tại thời điểm đó vật đang chuyển động theo hướng từ phải sang trái (hướng tới vách chắn cố định).
Vận tốc của vật tại thời điểm t là
v(t) =
Gia tốc của vật tại thời điểm t là
a(t) =
Vận tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây là
m/s.
Gia tốc của vật tại thời điểm t = 5 giây là
m/s2.
Tại thời điểm đó vật đang chuyển động theo hướng từ phải sang trái (hướng tới vách chắn cố định).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x3 + 6x2 – 9x + 1 với hệ số góc lớn nhất có phương trình là
A. y = 3x – 5.
B. y = 3x – 7.
C. y = 3x + 5.
D. y = 3x + 7.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x3 + 6x2 – 9x + 1 với hệ số góc lớn nhất có phương trình là
A. y = 3x – 5.
B. y = 3x – 7.
C. y = 3x + 5.
D. y = 3x + 7.
Câu 2:
Cho hàm số y = excosx. Đẳng thức đúng là
A. y" – 2y' – 2y = 0.
B. y" – 2y' + 2y = 0.
C. y" + 2y' – 2y = 0.
D. y" + 2y' + 2y = 0.
Cho hàm số y = excosx. Đẳng thức đúng là
A. y" – 2y' – 2y = 0.
B. y" – 2y' + 2y = 0.
C. y" + 2y' – 2y = 0.
D. y" + 2y' + 2y = 0.
Câu 4:
Cho . Đạo hàm f'(x) > 0 khi
A. x < −1.
B. x > 3.
C. −1 < x < 3.
D. x > −1.
Cho . Đạo hàm f'(x) > 0 khi
A. x < −1.
B. x > 3.
C. −1 < x < 3.
D. x > −1.
Câu 5:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
A. y = 3x − 25.
B. y = −3x + 25.
C.
D.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
A. y = 3x − 25.
B. y = −3x + 25.
C.
D.
Câu 6:
Cho . Tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là
A. {1}.
B. {−1}.
C. {0; 1}.
D. {−1; 1}.
Cho . Tập nghiệm của phương trình f'(x) = 0 là
A. {1}.
B. {−1}.
C. {0; 1}.
D. {−1; 1}.
Câu 9:
Vị trí của một vật chuyển động (tính bằng mét) sau t giây được xác định bởi s = t4 – 4t3 – 20t2 + 20t, t > 0. Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc v = 20 m/s là
A. 140 m/s2.
B. 120 m/s2.
C. 130 m/s2.
D. 100 m/s2.
Vị trí của một vật chuyển động (tính bằng mét) sau t giây được xác định bởi s = t4 – 4t3 – 20t2 + 20t, t > 0. Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc v = 20 m/s là
A. 140 m/s2.
B. 120 m/s2.
C. 130 m/s2.
D. 100 m/s2.
Câu 10:
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = −1 là
A. k = 5.
B. k = 2.
C. k = −2.
D. k = −5.
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = −1 là
A. k = 5.
B. k = 2.
C. k = −2.
D. k = −5.
Câu 11:
Cho hàm số với g(0) = 3, g'(0) = −8. Đạo hàm f'(0) bằng
A. 10.
B. −8.
C. −5.
D. 5.
Cho hàm số với g(0) = 3, g'(0) = −8. Đạo hàm f'(0) bằng
A. 10.
B. −8.
C. −5.
D. 5.
Câu 12:
Độ cao (tính bằng mét) của một vật rơi tự do sau t giây là h(t) = 400 – 4,9t2. Giá trị tuyệt đối của vận tốc của vật khi nó chạm đất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) là
A. 88,5 m/s.
B. 86,7 m/s.
C. 89,4 m/s.
D. 90 m/s.
Độ cao (tính bằng mét) của một vật rơi tự do sau t giây là h(t) = 400 – 4,9t2. Giá trị tuyệt đối của vận tốc của vật khi nó chạm đất (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) là
A. 88,5 m/s.
B. 86,7 m/s.
C. 89,4 m/s.
D. 90 m/s.
Câu 13:
Cho f(x) = xsinx và . Giá trị là
A. −1.
B. sin1 + cos1.
C. 1.
D. −sin1 − cos1.
Cho f(x) = xsinx và . Giá trị là
A. −1.
B. sin1 + cos1.
C. 1.
D. −sin1 − cos1.
Câu 14:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (x2 – 1)2 – 3 tại các giao điểm của nó với đồ thị hàm số y = 10 – x2.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (x2 – 1)2 – 3 tại các giao điểm của nó với đồ thị hàm số y = 10 – x2.
Câu 15:
Cho hai hàm số f(x) = 2x3 + 3x – 1 và g(x) = 3(x2 + x) + 2. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) < g'(x) là
A. (−¥; 0).
B. (1; +¥).
C. (−¥; 0) È (1; +¥).
D. (0; 1).
Cho hai hàm số f(x) = 2x3 + 3x – 1 và g(x) = 3(x2 + x) + 2. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) < g'(x) là
A. (−¥; 0).
B. (1; +¥).
C. (−¥; 0) È (1; +¥).
D. (0; 1).
