Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-3m{x}^2+4m^3$ có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+m}{x^2-3x+2}$ có đúng hai đường tiệm cận.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ có đồ thị $\left(C\right)$ như hình vẽ dưới đây :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng  y=2m-1 1cắt đồ thị $\left(C\right)$ tại hai điểm phân biệt.

Biết rằng đường thẳng $d:y=3x+m$ (với m là số thực) tiếp xúc với đồ thị hàm số

$\left(C\right):y=x^2-5x-8$ Tìm tọa độ tiếp điểm của d và (C) .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm $x\in [1;2].$

$x^4+\frac{16}{x^4}+4(x^2+\frac{4}{x^2})-12(x-\frac{2}{x})=m$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và có thể tích $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$ Gọi J là điểm cách đều tất cả các mặt của hình chóp. Tính khoảng cách d từ J đến mặt phẳng đáy.

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{2-x}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=m-2x$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt

Số giao điểm của hai đồ thị $y=x^4-3x^2+2$ và $y=x^2-2$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H nằm trên cạnh AC sao cho $AH=\frac{2}{3}AC$, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc ${60}^0$.Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a,\overbrace{ABC}={60}^0$, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA=$a\sqrt{3}$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$ đồng biến trên khoảng :

Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}$ trên đoạn $\left[-1;3\right].$

Đồ thị của hàm số $y=\frac{2}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?