Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-3m{x}^2+4m^3$ có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x ?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và có thể tích $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$ Gọi J là điểm cách đều tất cả các mặt của hình chóp. Tính khoảng cách d từ J đến mặt phẳng đáy.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+m}{x^2-3x+2}$ có đúng hai đường tiệm cận.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm $x\in [1;2].$

$x^4+\frac{16}{x^4}+4(x^2+\frac{4}{x^2})-12(x-\frac{2}{x})=m$

Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=m-2x$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt

Hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$ đồng biến trên khoảng :

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ có đồ thị $\left(C\right)$ như hình vẽ dưới đây :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng  y=2m-1 1cắt đồ thị $\left(C\right)$ tại hai điểm phân biệt.

Số giao điểm của hai đồ thị $y=x^4-3x^2+2$ và $y=x^2-2$ là

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{2-x}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}$ trên đoạn $\left[-1;3\right].$

Biết rằng đường thẳng $d:y=3x+m$ (với m là số thực) tiếp xúc với đồ thị hàm số

$\left(C\right):y=x^2-5x-8$ Tìm tọa độ tiếp điểm của d và (C) .

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H nằm trên cạnh AC sao cho $AH=\frac{2}{3}AC$, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc ${60}^0$.Tính thể tích khối chóp S.ABC

Đồ thị của hàm số $y=\frac{2}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?