Câu hỏi:
20/07/2026 42
Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \(1,\,\,2,\,\,3,\, \ldots ,\,\,12\); hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét biến cố \(A\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 3” và biến cố \(B\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”. Tính \(P\left( {A \cup B} \right)\).
A. \(\frac{1}{6}\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(1\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\, \ldots ;\,\,12} \right\}\). Suy ra \(n\left( \Omega \right) = 12\).
Ta có \(A = \left\{ {3;\,\,6;\,\,9;\,\,12} \right\}\), \(B = \left\{ {5;\,\,10} \right\}\).
Suy ra \(A \cup B = \left\{ {3;\,\,5;\,\,6;\,\,9;\,\,10;\,\,12} \right\}\). Do đó, \(n\left( {A \cup B} \right) = 6\).
Vậy \(P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{n\left( {A \cup B} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\).
Đáp án đúng là: B
Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\, \ldots ;\,\,12} \right\}\). Suy ra \(n\left( \Omega \right) = 12\).
Ta có \(A = \left\{ {3;\,\,6;\,\,9;\,\,12} \right\}\), \(B = \left\{ {5;\,\,10} \right\}\).
Suy ra \(A \cup B = \left\{ {3;\,\,5;\,\,6;\,\,9;\,\,10;\,\,12} \right\}\). Do đó, \(n\left( {A \cup B} \right) = 6\).
Vậy \(P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{n\left( {A \cup B} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho số thực \(x\) dương. Với mọi số thực \(a\), \(b\) bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho số thực \(x\) dương. Với mọi số thực \(a\), \(b\) bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 2:
Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\,\,\left( {a > 0,\,\,a \ne 1} \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 3:
Với các số thực \(a\), \(b\) bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây luôn đúng?
Với các số thực \(a\), \(b\) bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây luôn đúng?
Câu 4:
Trong không gian cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) vuông góc với nhau. Mệnh đề nào dưới đúng?
Câu 5:
Với \(a\) là số thực dương khác \(1\), \({\log _{{a^2}}}\left( {a\sqrt a } \right)\) bằng
Câu 6:
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\), \(AD = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = 2a\).
a) Chứng minh \(BC\) vuông góc với \[SB\].
b) Tính tan của góc nhị diện \(\left[ {A,BD,S} \right]\).
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\), \(AD = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = 2a\).
a) Chứng minh \(BC\) vuông góc với \[SB\].
b) Tính tan của góc nhị diện \(\left[ {A,BD,S} \right]\).
Câu 7:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của \(25\) cây dừa giống như sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của \(25\) cây dừa giống như sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Câu 9:
Tập xác định của hàm số \[y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\] là
Câu 10:
Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là
Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là
Câu 12:
Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng
Câu 13:
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:
\(A\): “Đồng xu xuất hiện mặt \(S\) ở lần gieo thứ nhất”;
\[B\]: “Đồng xu xuất hiện mặt \(N\) ở lần gieo thứ nhất”.
Chọn khẳng định đúng.
Câu 14:
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\), biến cố hợp của hai biến cố \(A\) và \(B\) kí hiệu là
Câu 15:
(1,0 điểm) Cường độ một trận động đất \[M\] (richter) được cho bởi công thức \[M = \log A - \log {A_0}\], với \[A\] là biên độ rung chấn tối đa và \[{A_0}\] là biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ XX, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Tính cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ.
(1,0 điểm) Cường độ một trận động đất \[M\] (richter) được cho bởi công thức \[M = \log A - \log {A_0}\], với \[A\] là biên độ rung chấn tối đa và \[{A_0}\] là biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ XX, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Tính cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ.
