Câu hỏi:
07/08/2026 69
Một hộp chứa \[11\] quả cầu gồm \(5\) quả màu xanh và \(6\) quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời \(2\) quả cầu từ hộp đó. Xác suất để \(2\) quả cầu chọn ra cùng màu bằng
A. \(\frac{5}{{22}}\).
B. \(\frac{6}{{11}}\).
C. \(\frac{5}{{11}}\).
D. \(\frac{8}{{11}}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số cách lấy ra \(2\) quả cầu trong \(11\) quả là \(C_{11}^2\). Suy ra \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^2\).
Gọi \(A\) là biến cố “lấy được \(2\) quả cùng màu”. Suy ra \(n\left( A \right) = C_5^2 + C_6^2\).
Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{C_5^2 + C_6^2}}{{C_{11}^2}} = \frac{5}{{11}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số cách lấy ra \(2\) quả cầu trong \(11\) quả là \(C_{11}^2\). Suy ra \(n\left( \Omega \right) = C_{11}^2\).
Gọi \(A\) là biến cố “lấy được \(2\) quả cùng màu”. Suy ra \(n\left( A \right) = C_5^2 + C_6^2\).
Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{{C_5^2 + C_6^2}}{{C_{11}^2}} = \frac{5}{{11}}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} \).
b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Xét các hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {2x} \right)\) và \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {4x} \right)\). Biết rằng \(g'\left( 1 \right) = 18\) và \(g'\left( 2 \right) = 1000\). Tính hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(h\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 1\).
a) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} \).
b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Xét các hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {2x} \right)\) và \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {4x} \right)\). Biết rằng \(g'\left( 1 \right) = 18\) và \(g'\left( 2 \right) = 1000\). Tính hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(h\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 1\).
Câu 2:
Trong một hộp có \[100\] tấm thẻ được đánh số từ \[101\] đến \[200\] (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời \[3\] tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để tổng các số ghi trên \[3\] tấm thẻ đó là một số chia hết cho \[3\].
Câu 5:
Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}\) với \(x > 0\).
Câu 6:
Cho hình chóp \[S.ABC\]có \[SA \bot (ABC)\], \[SA = AB = 2a\], tam giác \[ABC\]vuông tại \[B\]. Khoảng cách từ \[S\] đến mặt phẳng \[(ABC)\] bằng:
Câu 7:
Cho các số thực dương \(x\), \(a\), \(b\). Khẳng định nào dưới đây đúng
Câu 8:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{f(x) - f( - 1)}}{{x + 1}} = 5\). Khi đó \(f'\left( { - 1} \right)\)bằng
Câu 9:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}.\) Giá trị của \(f''\left( 1 \right)\) bằng
Câu 10:
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, \[SA\] vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, \[SA\] vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng
