Câu hỏi:
07/08/2026 38
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, \[SA\] vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, \[SA\] vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng \[\left( {SCD} \right)\] và \[\left( {ABCD} \right)\] bằng
A. Góc \[\widehat {SDA}\].
B. Góc \[\widehat {SCA}\].
C. Góc \[\widehat {SCB}\].
D. Góc \[\widehat {ASD}\].
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Có \(CD \bot AD\) (do \(ABCD\) là hình chữ nhật) (1).
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD\)(2).
Từ (1) và (2), suy ra \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}CD \bot \left( {SAD} \right)\\\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SCD} \right) = CD\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\left( {ABCD} \right),\left( {SCD} \right)} \right) = \widehat {SDA}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Có \(CD \bot AD\) (do \(ABCD\) là hình chữ nhật) (1).
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD\)(2).
Từ (1) và (2), suy ra \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}CD \bot \left( {SAD} \right)\\\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SCD} \right) = CD\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\left( {ABCD} \right),\left( {SCD} \right)} \right) = \widehat {SDA}\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} \).
b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Xét các hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {2x} \right)\) và \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {4x} \right)\). Biết rằng \(g'\left( 1 \right) = 18\) và \(g'\left( 2 \right) = 1000\). Tính hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(h\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 1\).
a) Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} \).
b) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Xét các hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {2x} \right)\) và \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {4x} \right)\). Biết rằng \(g'\left( 1 \right) = 18\) và \(g'\left( 2 \right) = 1000\). Tính hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(h\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 1\).
