Câu hỏi:
10/04/2025 16Một hình lăng trụ đứng tứ giác có kích thước đáy như Hình 15, biết chiều cao của lăng trụ là 7 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Lời giải:
Ta chia đáy của hình lăng trụ tứ giác thành hai tam giác ABC và BCD.
Chiều cao của hai tam giác ABC và BCD là BH và DK (như hình vẽ).
Diện tích của tam giác ABC là:
SABC=12 . BC . AH=12 . 6 . 3=9 (cm2).
Diện tích của tam giác BCD là
SABC=12 . BC . DK=12 . 6 . 4=12 (cm2).
Diện tích đáy của hình lăng trụ tứ giác là:
9 + 12 = 21 (cm2).
Thể tích của hình lăng trụ là:
21 . 7 = 147 (cm3).
Vậy thể tích của hình lăng trụ là 147 cm3.
* Phương pháp giải:
Áp dụng lý thuyết thể tích hình lăng trụ
*Lý thuyết cần nắm và dạng bài tập về thể tích khối lăng trụ:
Công thức thể tích:
a) Thể tích khối lăng trụ
VLT=S.h
với: S: Diện tích đáy
h: Chiều cao.
b) Thể tích khối hộp chữ nhật
V=a.b.c
với a, b, c là ba kích thước.
c) Thể tích khối lập phương
V=a3
Trong đó a là độ dài cạnh.
PHƯƠNG PHÁP TÍNH THỂ TÍCH LĂNG TRỤ
Bước 1: Xác định và tính chiều cao của khối đa diện
+) Trong nhiều trường hợp, chiều cao của khối đa diện được cho ngay từ đầu bài (chiều cao cho trực tiếp), nhưng cũng có trường hợp việc xác định phải dựa vào các định lí về quan hệ vuông góc (chiều cao cho gián tiếp), hay dùng nhất là: định lí 3 đường vuông góc, các định lí về điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, …
+) Tính độ dài chiều cao: Sử dụng định lí Pitago, hoặc nhờ hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, định lý cosin, …
+) Có thể tính chiều cao bằng cách chuyển về bài toán tìm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Nếu OA// (α) thì d(O, (α))=d(A, (α))
Nếu OA∩(α)={I} thì d(O,(α))d(A, (α))=IOIA(định lý Ta-lét)
Bước 2: Tìm diện tích đáy bằng các công thức.
Bước 3: Sử dụng công thức tính thể tích.
Dạng 1: Thể tích lăng trụ đứng tam giác:
Lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác.
(1) Chiều cao h là cạnh bên AA’ (hoặc BB’, CC’).
(2) Mặt đáy là tam giác ABC (hoặc tam giác A’B’C’).
Khi đó thể tích lăng trụ ABC. A’B’C’ là V=SABC.AA'
Dạng 2. Tính thể tích của khối lăng trụ xiên
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
Công thức tính thể tích khối lăng trụ và cách giải các dạng bài tập (2024) chi tiết nhất
50 bài toán về thể tích khối lăng trụ (có đáp án 2024) – Toán 12
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một vòng dây đồng có đường kính D=20cm, tiết diện dây s=0,5mm2 đặt vào trong từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Tính tốc độ biến thiên của cảm ứng từ qua vòng dây. Tính độ biến thiên của cảm ứng từ qua vòng dây để dòng điện cảm ứng xuất hiện trong vòng dây là 2A. Cho điện trở suất của đồng p=1,75.10^-5(ôm m)
Câu 2:
|
a) m = ……… dm |
m = ……… cm |
km = ……… m |
|
b) yến = ……… kg |
tạ = ……… kg |
kg = ……… g |
|
c) giờ = ……… phút |
phút = ……… giây |
thế kỉ = ……… năm
|
Câu 5:
Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
Câu 6:
Giá một chiếc mũ bảo hiểm là 108 000 đồng. Để thu hút khách hàng, người ta quyết định hạ giá 17,5%. Tính giá của chiếc mũ bảo hiểm sau khi hạ giá.
Câu 7:
Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn lại không có ai.
Câu 8:
Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen. Lần thứ nhất lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp, lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại. Tính xác suất để kết quả của hai lần lấy được 2 quả cầu cùng màu.
Câu 9:
Một ôtô có khối lượng 1,5 tấn đang chuyển động với v = 54km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Biết lực hãm 3000N. Quãng đường và thời gian xe đi được cho đến khi dừng lại lần lượt là.
Câu 10:
Số?
a) 1 giờ 30 phút = ? phút
b) 1 tuần 3 ngày = ? ngày
c) 1 năm 6 tháng = ? tháng
d) 1 ngày 6 giờ = ? giờ
Câu 11:
Một trang trại nuôi gà có số gà mái nhiều hơn số gà trống là 345 con. Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì số gà trống bằng số gà mái. Hỏi lúc đầu trang trại có bao nhiêu con gà trống, bao nhiêu con gà mái?
Câu 12:
Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.
Câu 13:
Một hình tam giác có ba cạnh đều có độ dài 200cm chu vi hình tam giác đó là
Câu 14:
Một con ốc sên bò từ A đến D (như hình vẽ). Hỏi con ốc sên phải bò đoạn đường dài bao nhiêu xăng-ti-mét ?
Câu 15:
Từ 200 số tự nhiên 1,2,3,...,200 ta lấy ra k số bất kỳ sao cho trong các số mà số này là bôi của số kia. Tìm GTNN của k
