Câu hỏi:
14/07/2024 76Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu không thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là V. Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên).
Tính thể tích nước còn lại trong bình.
A.
B.
C. V
D.
Trả lời:
Đáp án B
Thể tích nước tràn ra là thể tích quả cầu
Gọi R là bán kính đáy hình nón. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SOA ta có:
từ đây ta tính được thể tích hình nón là:
Vậy thể tích nước còn lại là:
.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng
Câu 10:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là sai?
Câu 11:
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?
Câu 12:
Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là
Câu 14:
Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ trên là
Câu 15:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau