Câu hỏi:

20/07/2024 124

Mệnh đề nào dưới đây có mệnh đề phủ định của nó là đúng?


A. "x ℝ: x < x + 2";



B. "n ℕ: 3n ≥ n";



C. "x ℚ: x2 = 5";


Đáp án chính xác


D. "x ℝ: x2 – 3 = 2x".


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C.

Mệnh đề phủ định của các mệnh đề đã cho là:

+ A¯ : "x ℝ: x ≥ x + 2"

Mệnh đề này sai vì:

Ta giả sử thay x = 0 vào bất phương trình x ≥ x + 2.

0 ≥ 2 (vô lý).

+ B¯ : "n ℕ: 3n < n"

Mệnh đề này sai vì:

n ℕ: 3 ≥ 1 3n ≥ n.

+ C¯ : "x ℚ: x2 ≠ 5"

Mệnh đề này đúng vì:

x2 = 5 x = ±   ℚ.

+ D¯ : "x ℝ: x2 – 3 ≠ 2x "

Mệnh đề này sai vì:

x2 – 3 = 2x x2 – 2x – 3 = 0

Mà phương trình x2 – 2x – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là –1 và 3 nên có tồn tại số thực x để x2 – 3 = 2x.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 15 chia hết cho 5 và 3” là

Xem đáp án » 19/07/2024 146

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 13/07/2024 131

Câu 3:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “x ℝ, x3 – 3x2 +1 = 0” là:

Xem đáp án » 20/07/2024 130

Câu 4:

Cho mệnh đề “Phương trình x2 – 6x + 9 = 0 vô nghiệm”. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và xét tính đúng, sai của mệnh đề phủ định.

Xem đáp án » 16/07/2024 130

Câu 5:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:

Xem đáp án » 21/07/2024 129

Câu 6:

Cho mệnh đề A “x ℝ, x2 – 2x + 15 < 0”. Mệnh đề phủ định   của mệnh đề A là:

Xem đáp án » 16/07/2024 127

Câu 7:

Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11” là mệnh đề nào sau đây:

Xem đáp án » 13/07/2024 113

Câu 8:

Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi hệ phương trình đều vô nghiệm”.

Xem đáp án » 21/07/2024 108

Câu 9:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P “x: x2 + 2x + 3 là số chính phương” là:

Xem đáp án » 19/07/2024 103

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »