Kiên và Hiền cùng làm một công việc có thể hoàn thành trong 10 ngày. Sau 7 ngày cùng làm thì Kiên nghỉ việc. Hiền phải làm nốt phần việc còn lại trong 9 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm trong bao lâu ?

* Lời giải:

 Kiên và Hiền cùng làm 1 ngày được 1/10 công việc

Sau 7 ngày cùng làm hai người đã làm được số phần công việc là :

                             1/10 x 7 = 7/10 (công việc)

Phần việc còn lại là :

                             1 –7/10 = 3/10 (công việc)

Mỗi ngày Hiền làm được :

                             3/10 : 9 = 1/30 (công việc)

Số ngày Hiền làm một mình để xong công việc là:

                             1 : 1/30 = 30 (ngày)

Mỗi ngày Kiên làm được :

                             1/10– 1/30= 1/15 (công việc)

Số ngày Kiên làm một mình để xong công việc là:

                             1 : 1/15 = 15 (ngày)

                                      Đáp số : Kiên 15 ngày; Hiền 30 ngày

* Phương pháp giải:

Đưa các phân số có trong tổng cần tính thành các phân số có tử số bằng hiệu hai thừa số dưới mẫu

Tách các phân số ở bước 1 thành hiệu hai phân số

Triệt tiêu các phân số giống nhau, thu gọn ta được tổng cần tìm

* Lý thuyết nắm thêm

- Các phép toán liên quan đến phân số đó là các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia, phân số.

Dạng 1: Phép cộng phân số

1. Phương pháp giải

Phép cộng phân số được chia ra làm 2 dạng nhỏ:

- Cộng phân số cùng mẫu số: Ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

- Cộng phân số khác mẫu số: Ta quy đồng mẫu số các phân số, rồi cộng các phân số đó lại với nhau.

Dạng 2: Phép trừ phân số

1. Phương pháp giải

Phép trừ phân số được chia ra làm 2 dạng nhỏ:

- Trừ phân số cùng mẫu số: Ta trừ tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

- Trừ phân số khác mẫu số: Ta quy đồng mẫu số các phân số, rồi trừ các phân số đó lại với nhau.

Dạng 3: Phép nhân phân số

1. Phương pháp giải

-Muốn nhân các phân số với nhau, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Dạng 4: Phép chia phân số

1. Phương pháp giải

- Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

- Phân số đảo ngược là phân số đảo ngược tử số thành mẫu số, mẫu số thành tử số.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

50 bài tập Các phép toán với phân số lớp 5 (có đáp án 2025) và cách giải 

35 Bài tập tổng hợp Phân số và hỗn số lớp 5 (có đáp án)