Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=e^x. sinx$ và các đường thẳng $x=0,x=\pi$ ,trục hoành. Một đường x = k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng $S_1;S_2$ sao cho $\left(2S_1+2S_2-1\right)={\left(2S_1-1\right)}^2$ khi đó k bằng:

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị là ( C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi $M\left(x_0;y_0\right)$ , $x_0>0$ là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn $A{I}^2+I{B}^2=40$ .Khi đó tích $x_0{y}_0$ bằng.

Chọn khẳng định sai?

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vecto $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{EG}$

Cho phương trình $z^2+az+b=0$ . Nếu phương trình nhận z = 2 + i là một nghiệm thì $a^2+b^2$ có giá trị bằng

Cho hàm số $y=\frac{m\sin x+1}{\mathrm{cosx}+2}$ .Số giá trị nguyên của m để y đạt giá trị nhỏ hơn -1?

Một hình trụ có chiều cao h, một thiết diện song song và cách trục một khoảng bằng d chắn trên đáy một dây cung sao cho cung nhỏ có số đo bằng $60°$. Thể tích của khối trụ là

Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Tam giác ABC cân tại A, có $AB=2a,ACD=60°$. M là trung điểm AB, $N\in BC$ sao cho $\overrightarrow{BN}=2\overrightarrow{NC}$ . Khi đó khoảng cách từ P đến mặt phẳng (BCD) bằng (với P là giao điểm MN và AC)

Số phức liên hợp $\overline{z}$ của số phức z = 10 + i là 

Cho hàm $y=\frac{x^2-mx+2}{x-1}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m\in \left[0;2019\right]$ thỏa mãn hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;1),(1;+\infty )$ biết $m⋮3$

Cho tam giác ABC. Với $\tan \frac{A}{2};\tan \frac{B}{2};\tan \frac{C}{2}$ lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu

Biết rằng. $\underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}\left(x+\frac{1}{2e^x+1}\right)dx=\frac{1}{2}{\ln }^{a}2+b\ln 2+c\ln \frac{5}{3}$. Trong đó a, b, c là những số nguyên. Khi đó S = a + b + c bằng. 

Có hai chiếc hộp. Hộp A đựng 3 bi xanh và 5 bi vàng; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được bị xanh là. 

Cho hình thang cân ABCD, AD // BC có $AB=BC=CD=a;AD=2a$ . Thể tích của khối tròn xoay thu được khi xoay hình thang theo trục AC là.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi $V_1$ là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_1}{V}?$

Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích hai số xuất hiện trên hai mặt. Không gian mẫu là bao nhiêu phần tử