Câu hỏi:

17/06/2026 264

Hệ bất phương trình 2x+4<0mx+1>0 có tập nghiệm là -∞;-2 khi và chỉ khi

A. m≤0

Đáp án chính xác

B. m<0

C. m>0

D. m<-12

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:  2x +  4 < 0 khi x < - 2.

* Xét mx + 1 >  0   (*)

   + Nếu m = 0 thì (*) trở thành: 0x + 1 >0 (luôn đúng).

  + Nếu m > 0 thì *⇔mx>-1⇔x>-1m

Suy ra, tập nghiệm của hệ bất phương trình không thể -∞;-2

  + Nếu m < 0 thì *⇔mx>-1⇔x<-1m

Để hệ bất phương trình có tập nghiệm là -∞;-2 khi và chỉ khi :

-1m≥-2⇔-1+2mm≥0⇔-1+2m≤0  ( vì m < 0)

⇔2m≤1⇔m≤12

Kết hợp điều kiện m < 0 ta được: m < 0

Từ các trường hợp trên suy ra:   m≤0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=2x2-5x+9 trên tập số thực là:

Xem đáp án » 17/06/2026 854

Câu 2:

3.    Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

Mệnh đề nào sau đây không đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 732

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y=4x-3+5x-6 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 410

Câu 4:

Hai đẳng thức 2x-3=2x-3 ; 3x-8=8-3x đồng thời xảy ra khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 357

Câu 5:

Phương trình x2-7mx-m-6=0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 346

Câu 6:

Tìm điều kiện cần và đủ của tham số m để tập xác định của hàm số y=m-2x-x+1 là một đoạn trên trục số.

Xem đáp án » 17/06/2026 339

Câu 7:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2+3mx≤m2 vô nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 331

Câu 8:

Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 328

Câu 9:

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 327

Câu 10:

Phương trình x2+4mx+4m2-2m-5=0 có nghiệm khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 325

Câu 11:

Nếu a, b là những số thực và a≤b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 321

Câu 12:

Hệ bất phương trình 2x-1>0x-m<2 có nghiệm khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 320

Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình x2-62x+18≥0 là

Xem đáp án » 17/06/2026 318

Câu 14:

Nếu 2a > 2b và -3b < -3c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 317

Câu 15:

Nếu a, b là những số thực và a<b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 316