Câu hỏi:
17/06/2026 276
Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.
Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+) Xét Hình 13a:
Xét tam giác MQP và tam giác QMN:
MQ chung.
PQ = NM (theo giả thiết).
MP = QN (theo giả thiết).
Do đó DMQP = DQMN (c.c.c).
+) Xét Hình 13b:
Xét tam giác IKG và tam giác HGK:
IK = HG (theo giả thiết).
(theo giả thiết).
GK chung.
Do đó DIKG = DHGK (c.g.c).
+) Xét Hình 13c:
Trong tam giác ABC có nên tam giác ABC cân tại A.
Do đó AB = AC.
Có , .
Mà nên .
Xét tam giác ABD và tam giác ACE:
BD = CE (theo giả thiết).
(chứng minh trên).
AB = AC (chứng minh trên).
Do đó DABD = DACE (c.g.c).
Do BD = CE nên BD + BC = CE + BC hay DC = EB.
Xét tam giác ADC và tam giác AEB:
(chứng minh trên).
DC = EB (chứng minh trên).
(theo giả thiết).
Do đó DADC = DAEB (g.c.g).
+) Xét Hình 13a:
Xét tam giác MQP và tam giác QMN:
MQ chung.
PQ = NM (theo giả thiết).
MP = QN (theo giả thiết).
Do đó DMQP = DQMN (c.c.c).
+) Xét Hình 13b:
Xét tam giác IKG và tam giác HGK:
IK = HG (theo giả thiết).
(theo giả thiết).
GK chung.
Do đó DIKG = DHGK (c.g.c).
+) Xét Hình 13c:
Trong tam giác ABC có nên tam giác ABC cân tại A.
Do đó AB = AC.
Có , .
Mà nên .
Xét tam giác ABD và tam giác ACE:
BD = CE (theo giả thiết).
(chứng minh trên).
AB = AC (chứng minh trên).
Do đó DABD = DACE (c.g.c).
Do BD = CE nên BD + BC = CE + BC hay DC = EB.
Xét tam giác ADC và tam giác AEB:
(chứng minh trên).
DC = EB (chứng minh trên).
(theo giả thiết).
Do đó DADC = DAEB (g.c.g).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác FGH có FG = FH. Lấy điểm I trên cạnh GH sao cho FI là tia phân giác của . Chứng minh rằng hai tam giác FIG và FIH bằng nhau.
Cho tam giác FGH có FG = FH. Lấy điểm I trên cạnh GH sao cho FI là tia phân giác của . Chứng minh rằng hai tam giác FIG và FIH bằng nhau.
Câu 2:
Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC.
b) DEAB = DECD.
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC.
b) DEAB = DECD.
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
Câu 3:
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Lấy điểm C trên m, CO cắt n tại D (Hình 24). Chứng minh rằng O là trung điểm của CD.
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Lấy điểm C trên m, CO cắt n tại D (Hình 24). Chứng minh rằng O là trung điểm của CD.
Câu 4:
Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 15a, b) bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.
Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 15a, b) bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.
Câu 5:
Cho Hình 25 có EF = HG, EG = HF. Chứng minh rằng:
a) DEFH = DHGE.
b) EF // HG.
Cho Hình 25 có EF = HG, EG = HF. Chứng minh rằng:
a) DEFH = DHGE.
b) EF // HG.
Câu 6:
Trong Hình 5, cho biết DGHI = DMNP. Hãy tính số đo góc M và độ dài cạnh GI.
Trong Hình 5, cho biết DGHI = DMNP. Hãy tính số đo góc M và độ dài cạnh GI.
Câu 7:
Cho DDEF = DHIK và = 73o, DE = 5 cm, IK = 7 cm. Tính số đo và độ dài HI, EF.
Cho DDEF = DHIK và = 73o, DE = 5 cm, IK = 7 cm. Tính số đo và độ dài HI, EF.
Câu 8:
Cho . Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N. Vẽ hai cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm P nằm trong
. Nối O với P (Hình 16). Hãy chứng minh rằng DOMP = DONP, từ đó suy ra OP là tia phân giác của .
Cho . Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N. Vẽ hai cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm P nằm trong
. Nối O với P (Hình 16). Hãy chứng minh rằng DOMP = DONP, từ đó suy ra OP là tia phân giác của .
Câu 9:
Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 22 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.
Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 22 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.
Câu 10:
Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEF (các đỉnh chưa viết tương ứng), trong đó , . Tìm các cặp cạnh bằng nhau, cặp góc tương ứng bằng nhau còn lại.
Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEF (các đỉnh chưa viết tương ứng), trong đó , . Tìm các cặp cạnh bằng nhau, cặp góc tương ứng bằng nhau còn lại.
Câu 11:
Cho biết DMNP = DDEF và MN = 4 cm, MP = 5 cm, EF = 6 cm. Tìm chu vi tam giác MNP.
Cho biết DMNP = DDEF và MN = 4 cm, MP = 5 cm, EF = 6 cm. Tìm chu vi tam giác MNP.
Câu 12:
Quan sát hình 4.
Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau không? Hãy chỉ ra các cặp góc và các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Quan sát hình 4.
Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau không? Hãy chỉ ra các cặp góc và các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Câu 13:
Cho tam giác ABC vuông tại A trong Hình 20a.
Vẽ lên tờ giấy tam giác vuông A’B’C’ có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác ABC như sau:
- Vẽ góc vuông xA’y, trên cạnh A’y vẽ đoạn A’C’ = AC.
- Vẽ cung tròn tâm C’ bán kính bằng BC cắt A’x tại B’.
Cắt rời tam giác A’B’C’. Em hãy cho biết có thể đặt chồng khít tam giác này lên tam giác kia hay không.
Cho tam giác ABC vuông tại A trong Hình 20a.
Vẽ lên tờ giấy tam giác vuông A’B’C’ có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác ABC như sau:
- Vẽ góc vuông xA’y, trên cạnh A’y vẽ đoạn A’C’ = AC.
- Vẽ cung tròn tâm C’ bán kính bằng BC cắt A’x tại B’.
Cắt rời tam giác A’B’C’. Em hãy cho biết có thể đặt chồng khít tam giác này lên tam giác kia hay không.
Câu 14:
Quan sát Hình 23 rồi thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp.
a) DABE = D?
b) DEAB = D?
c) D? = DCDE.
Quan sát Hình 23 rồi thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp.
a) DABE = D?
b) DEAB = D?
c) D? = DCDE.
Câu 15:
Hãy nêu các trường hợp bằng nhau cho mỗi cặp tam giác trong Hình 17.
Hãy nêu các trường hợp bằng nhau cho mỗi cặp tam giác trong Hình 17.
