Câu hỏi:
23/07/2024 2,279
Hàm số y = 2x2 – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?
Hàm số y = 2x2 – 4x + 1 đồng biến và nghịch biến trên khoảng nào?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞);
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1] và đồng biến trên khoảng [1; +∞);
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (‒∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞);
D. Hàm số đồng biến trên ℝ.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0) trong trường hợp a > 0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ; trong trường hợp a < 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
Với hàm số y = 2x2 – 4x + 1 có a = 2 > 0, b = ‒4 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0) trong trường hợp a > 0 thì hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ; trong trường hợp a < 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
Với hàm số y = 2x2 – 4x + 1 có a = 2 > 0, b = ‒4 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (‒∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?
Bề lõm của parabol quay lên trên đối với đồ thị hàm số bậc hai nào sau đây?
Câu 6:
Điền vào chỗ trống: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0) là một ….
Điền vào chỗ trống: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0) là một ….
Câu 7:
Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y =- x2 như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.
Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y =- x2 như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = 2x2 + 4x + 3 có trục đối xứng là đường thẳng nào?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = 2x2 + 4x + 3 có trục đối xứng là đường thẳng nào?
Câu 11:
Cho một vật rơi từ trên cao xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 12 m/s. Hỏi lúc t = 7 s thì vật đã rơi được bao nhiêu mét, biết g = 9,8 m/s2, hệ trục tọa độ chọn mốc từ lúc vật bắt đầu rơi, gốc tọa độ ở vật tại thời điểm bắt đầu rơi.
Cho một vật rơi từ trên cao xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 12 m/s. Hỏi lúc t = 7 s thì vật đã rơi được bao nhiêu mét, biết g = 9,8 m/s2, hệ trục tọa độ chọn mốc từ lúc vật bắt đầu rơi, gốc tọa độ ở vật tại thời điểm bắt đầu rơi.
Câu 12:
Tìm m để đồ thị hàm số y = mx2 + 2(m – 1)x + 1 có trục đối xứng là x = ‒1?
Tìm m để đồ thị hàm số y = mx2 + 2(m – 1)x + 1 có trục đối xứng là x = ‒1?
Câu 13:
Cho hàm số y = x2 + 2x + 4. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
Cho hàm số y = x2 + 2x + 4. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
