Hàm số $f\left(x\right)=2^{3x-1}$ có đạo hàm

Cho hàm số bậc hai y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số y=f(x)  đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+2x^2+(m+2)x-m$. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$

Biết rằng có số thực a>0 sao cho $a^{3cos2x}\ge 2co{s}^{2}x,\forall x\in ℝ.$ Chọn mệnh đề đúng.

Một hộp chứa 5 bi trắng, 6 bi đỏ và 7 bi xanh, tất cả các bi có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ngẫu nhiên 6 bi từ hộp đó. Tính xác suất để 6 bi lấy được có đủ ba màu đồng thời hiệu của số bi đỏ và trắng, hiệu của số bi xanh và đỏ, hiệu của số bi trắng và xanh theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Cho hàm số $f\left(x\right)=3^x-3^{-x}$. Gọi $m_1,m_2$ là các giá trị thực của tham số m để $f\left(3{\log }_{2}m\right)+f\left({\log }_2^{2}m+2\right)=0.$Tính $T=m_1.m_2$

Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là

Dân số hiện nay của tỉnh X là 1,8 triệu người. Biết rằng trong 10 năm tiếp theo, tỷ lệ tăng dân số bình quân hàng năm của tỉnh X luôn giữ mức 1,4%. Dân số của tỉnh X sau 5 năm (tính từ hiện nay) gần nhất với số liệu nào sau đây?

(Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;3), B(5;2;-1) và hai điểm M, N thay đổi trên mặt phẳng (Oxy) sao cho điểm I(1;2;0) luôn là trung điểm của MN. Khi biểu thức $P=M{A}^2+2N{B}^2+\overline{MA}.\overline{NB}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $T=2x_M-4x_N+7y_M-y_N$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Phương trình $\left|f\left(1-2x\right)+2\right|=5$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(x^2-4x+8\right)$. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)\le 0$ là số nào sau đây

Biết rằng có số thực a>0 sao cho $a^{3\cos \left(2x\right)}\ge 2{\cos }^2\left(x\right), \forall x\in \mathrm{ℝ}$. Chọn mệnh đề đúng.

Cho hàm số  cóđạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ và $f\text{'}\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ$ biết f(3)=1. Chọn mệnh đúng

Cho hàm số $y=f\left(x\right).$ Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số $y=f\left(3-e^x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Biết $f\text{'}\left(-2\right)=-8,f\text{'}\left(1\right)=4$ và đồ thị của hàm số f"(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y=2f\left(x-3\right)+16x+1$ đạt giá trị lớn nhất tại $x_0$ thuộc khoảng nào sau đây?