Câu hỏi:
20/07/2026 59
Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là \(\frac{1}{5}\) và \(\frac{2}{7}\). Gọi \(A\) là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố \(A\) là
A. \(P\left( A \right) = \frac{{12}}{{35}}.\)
B. \(P\left( A \right) = \frac{1}{{25}}.\)
C. \(P\left( A \right) = \frac{4}{{49}}.\)
D. \(P\left( A \right) = \frac{2}{{35}}.\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
\[A\] là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”.
Gọi \[X\] là biến cố: “Người thứ nhất ném trúng rổ”, ta có \(P\left( X \right) = \frac{1}{5}\).
Gọi \[Y\] là biến cố: “Người thứ hai ném trúng rổ”, ta có \(P\left( Y \right) = \frac{2}{7}\).
Khi đó \(A = X \cap Y = XY\).
Ta thấy biến cố \[X,Y\] là \[2\] biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:
\(P\left( A \right) = P\left( {XY} \right) = P\left( X \right) \cdot P\left( Y \right) = \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{{35}}\).
Đáp án đúng là: D
\[A\] là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”.
Gọi \[X\] là biến cố: “Người thứ nhất ném trúng rổ”, ta có \(P\left( X \right) = \frac{1}{5}\).
Gọi \[Y\] là biến cố: “Người thứ hai ném trúng rổ”, ta có \(P\left( Y \right) = \frac{2}{7}\).
Khi đó \(A = X \cap Y = XY\).
Ta thấy biến cố \[X,Y\] là \[2\] biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:
\(P\left( A \right) = P\left( {XY} \right) = P\left( X \right) \cdot P\left( Y \right) = \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{{35}}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
2) Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\).
2) Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\).
Câu 2:
Người ta ghi lại tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy của một hãng xe ô tô cho kết quả như sau:
|
Tuổi thọ (năm) |
\[\left[ {2;2,5} \right)\] |
\(\left[ {2,5;3} \right)\) |
\(\left[ {3;3,5} \right)\) |
\(\left[ {3,5;4} \right)\) |
\(\left[ {4;4,5} \right)\) |
\(\left[ {4,5;5} \right)\) |
|
Tần số |
4 |
9 |
14 |
11 |
7 |
5 |
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào trong các giá trị sau đây?
Câu 3:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)?
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)?
Câu 4:
Với hai biến cố xung khắc \(A\) và \(B\), ta có công thức tính xác suất của biến cố hợp như sau
Với hai biến cố xung khắc \(A\) và \(B\), ta có công thức tính xác suất của biến cố hợp như sau
Câu 5:
Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người xã X, người khảo sát chọn ngẫu nhiên một gia đình ở xã X. Xét các biến cố sau:
\(A:\) “Gia đình có tivi”;
\(B:\) “Gia đình có máy vi tính”;
Biến cố \(A \cup B\)là biến cố nào dưới đây?
Câu 6:
“Góc giữa hai đường thẳng \[a,b\] trong không gian, kí hiệu \[\left( {a,b} \right)\], là góc giữa hai đường thẳng \[a'\] và \[b'\] cùng đi qua một điểm và lần lượt ……. hoặc …….. với \[a\] và \[b\]”. Điền vào chỗ trống lần lượt là:
Câu 7:
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({a^4} \cdot {a^{\frac{1}{2}}}\) bằng
Câu 8:
Trong không gian, hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì
Câu 9:
Với \[a\] là số thực dương tùy ý, \[{\log _3}\left( {3a} \right)\] bằng
Câu 10:
Cho hình chóp \(S.ABC\), biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 11:
Cân nặng của học sinh lớp 11A được cho như bảng sau:
Cân nặng trung bình của học sinh lớp 11A gần nhất với giá trị nào dưới đây?
