Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

Đáp án đúng là C

Lời giải:

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song chỉ đúng khi ba đường thẳng đó đồng phẳng.

*Phương pháp giải

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

GT	a ≠ b, a ⊥ c, b ⊥ c.
KL	a // b.

Chứng minh định lí:

Vì a ⊥ c (GT) nên ${\widehat{A}}_1=90°$

Vì b ⊥ c (GT) nên ${\widehat{B}}_1=90°$

Do đó ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1=90°$

Mà hai góc ${\widehat{A}}_1$ và ${\widehat{B}}_1$ ở vị trí đồng vị

Suy ra a // b.

Vậy a // b

 

*Lý thuyết:

Tính chất của hai đường thẳng song song

Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau.

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến đó đồng quy hoặc đôi một song song.

* Chú ý: Nếu hai mặt phẳng chứa 2 đường thẳng song song với nhau thì giao tuyến (nếu có) của chúng song song với 2 đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.

 XEm thêm

Lý thuyết Hai đường thẳng song song – Toán 11 Kết nối tri thức 

TOP 40 câu Trắc nghiệm Khoảng cách (có đáp án ) – Toán 11