Gọi ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2,\left({\mathrm{x}}_1<{\mathrm{x}}_2\right)$ là hai nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{\left(3-\sqrt{8}\right)}^{\mathrm{x}}}+{\left(\sqrt[3]{\left(3+\sqrt{8}\right)}\right)}^{\mathrm{x}}=6.$ Biểu thức ${\text{P=2x}}_1+{\mathrm{x}}_2^2$ có giá trị là

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $\left(\mathrm{S}\right) {\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+{\mathrm{z}}^2-2\mathrm{x}+2\mathrm{y}-4\mathrm{z}-10=0$ và mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):2\mathrm{x}+\mathrm{y}-\mathrm{z}-5=0.$ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S).

Tính tổng $S={100}^2-{99}^2+{98}^2-{97}^2+\mathrm{....}+2^2-1^2$

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{mx}}^2-\mathrm{m}.$ Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó tạo thành một tam giác vuông cân.

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-2}$. Chọn khẳng định đúng

Ông Minh gửi gói tiết kiệm tích lũy cho con tại một ngân hàng với số tiền tiết kiệm ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất 7%/ năm. Từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Ông không rút lãi định kỳ hàng năm. Biết rằng, lãi suất định kì hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 10 năm, số tiền ông Minh nhận về cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).

Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau. Trên a ta chọn 10 điểm phân biệt, trên b ta chọn 11 điểm phân biệt. Có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 21 điểm đã cho ở trên?

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc ${60}^0.$ Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

Cho số phức $\mathrm{z}={\left(1+\mathrm{i}\right)}^5$. Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?

Có 5 bạn học sinh An, Bình, Cường, Dũng, Huệ ngồi vào một dãy ghế hàng ngang, có 5 chỗ ngồi. Tính xác suất để bạn Cường ngồi chính giữa.

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{3-2\mathrm{x}}$. Gọi $\mathrm{F}\left(\mathrm{x}\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$. Chọn phương án đúng.

Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng $\mathrm{x}+\mathrm{y}=\sqrt{2}$

Cho đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^4+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{c}$ đạt cực đại tại $\mathrm{A}\left(0;3\right)$ và đạt cực tiểu tại $\mathrm{B}\left(1;-3\right)$. Tính giá trị của biểu thức $\mathrm{P}=\mathrm{a}+3\mathrm{b}+2\mathrm{c}.$

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^5+\mathrm{x}-1$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là SAI khi nói về nghiệm thực của phương trình $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=0$?

Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích là 20lít. Cần phải thiết kế thùng sơn đó với bán kính nắp đậy là bao nhiêu (cm) để nhà sản xuất tiết kiện được vật liệu nhất?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $9^{\mathrm{x}}-\left(2\mathrm{m}+1\right)3^{\mathrm{x}}+\mathrm{m}+1=0$ có hai nghiệm phân biệt.