Câu hỏi:
14/08/2026 36
Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập \(E = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?
A. \(\frac{3}{4}\).
B. \(\frac{2}{5}\).
C. \(\frac{3}{5}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Từ tập \(E = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\) ta lập được \({\rm{A}}_{\rm{5}}^{\rm{4}} = 120\) số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.
Gọi số chẵn có 4 chữ số khác nhau có dạng \(\overline {abcd} ;\left( {a,b,c,d \in E} \right)\).
Ta có \(d = \left\{ {2;4} \right\}\)\( \Rightarrow d\) có 2 cách chọn.
Chọn 3 số xếp vào vị trí \(a,b,c\) có \({\rm{A}}_{\rm{4}}^{\rm{3}}\) cách chọn.
Do đó có \({\rm{2}}{\rm{.A}}_{\rm{4}}^{\rm{3}} = 48\) cách chọn.
Vậy xác suất để số được chọn là một số chẵn là \(\frac{{48}}{{120}} = \frac{2}{5}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Từ tập \(E = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\) ta lập được \({\rm{A}}_{\rm{5}}^{\rm{4}} = 120\) số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.
Gọi số chẵn có 4 chữ số khác nhau có dạng \(\overline {abcd} ;\left( {a,b,c,d \in E} \right)\).
Ta có \(d = \left\{ {2;4} \right\}\)\( \Rightarrow d\) có 2 cách chọn.
Chọn 3 số xếp vào vị trí \(a,b,c\) có \({\rm{A}}_{\rm{4}}^{\rm{3}}\) cách chọn.
Do đó có \({\rm{2}}{\rm{.A}}_{\rm{4}}^{\rm{3}} = 48\) cách chọn.
Vậy xác suất để số được chọn là một số chẵn là \(\frac{{48}}{{120}} = \frac{2}{5}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9”; B là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15”. Số phần tử của \(A \cup B\) là
Câu 2:
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.MNPQ\), đường thẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng\(AD\)?
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.MNPQ\), đường thẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng\(AD\)?
Câu 3:
Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.
Câu 4:
Với hai biến cố A và B độc lập với nhau ta có công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập như sau:
Câu 5:
Tại một cuộc hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người dự hội thảo. Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc tiếng Pháp là
Câu 6:
Trong không gian cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\), mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) ?
Trong không gian cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\), mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) ?
Câu 7:
Đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = {x^2} + 2x\) tại điểm \({x_0} = 1\) được kí hiệu là:
Đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = {x^2} + 2x\) tại điểm \({x_0} = 1\) được kí hiệu là:
Câu 8:
Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2\) là:
Câu 9:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) và cạnh \(SA\) vuông góc với các cạnh \(AB,AC\). Xác định góc giữa \(SB\) và mặt phẳng \((ABC)\) là:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) và cạnh \(SA\) vuông góc với các cạnh \(AB,AC\). Xác định góc giữa \(SB\) và mặt phẳng \((ABC)\) là:
