Gọi $m_0$ là  giá  trị  nhỏ  nhất  của  tham  số  thực m  để  đồ  thị  của  hàm  số

$y=x^4-2m{x}^2+2m+m^4$ có điểm cực đại là A, hai điểm cực tiểu B, C và tam giác ABC có góc $\angle BAC=30°.$ Tính gần đúng $P=\frac{m_0^5+2}{m_0^5+5}.$ Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Hàm số y = tan x liên tục trên khoảng nào sau đây:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy.

Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?

Gọi $m_0$ là giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số $y=\frac{x^2+mx+1}{x+m}$ đạt cực đại

tại x = 2 Tính gần đúng giá trị $P=\sqrt[3]{2m_0^2+m_0^3+9}.$ Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Tích P giá trị tung độ các điểm thuộc đường cong $\left(C\right):y=-x^3+3x^2-2$ mà tại đó tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng $\left(\Delta \right):y+2=0$ là:

Biết rằng khi tham số thực $m\ne -1$ thì các đường cong $\left(C_m\right):y=\frac{2x^2+\left(1+m\right)x+1+m}{m-x}$ luôn tiếp xúc một và chỉ một đường thẳng $\left(\Delta \right)$cố định. Tính khoảng cách d từ điểm K(2;5) đến $\left(\Delta \right)$

Cho các hàm số

$$\begin{gathered} \left(i\right):y=x^3+3x+1;\left(ii\right):y=x^4+2x+1; \\ \left(iii\right):y=\sqrt{1-2x^2};\left(iv\right):y=x+\sin 2x \end{gathered}$$ 

Có tất cả bao nhiêu hàm số không có cực đại?

Hình bát diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi $\left(\alpha \right)$ mặt phẳng qua A và vuông góc SC.

Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi $\left(\alpha \right)$ là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD.  Tính

góc $\phi$ tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

Gọi $m_0$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}\left(m+1\right)x^2+mx+1$ nghịch biến trên khoảng (2;3) Khẳng định nào dưới đây là đúng về $P=\frac{m_0^5}{m_0^2+1}?$ 

Cho hàm số: $\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-mx-6m^2}{x-3}\text{ khi x}\ne \text{3}\\ 2m+3\text{ khi }x=3\end{array}\right.$  với m là tham số thực. Tổng các giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 3 là:

Gọi S là tập  nghiệm  của  bất phương trình $2x^3+x\le \sqrt{x+2}\left(2x+5\right).$  Biết $S=\left[a;b\right],a,b\in ℝ.$ Giá trị $M=\sqrt[3]{a^{2}b}$ của gần nhất với số nào sau đây:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+5m-6}{x+5}$ nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-5\right) và \left(-5;+\infty \right)$

Cho các hàm số $\left(i\right):y=\sqrt{x};\left(ii\right):y=\left|x+1\right|;\left(iii\right):y=\frac{1}{1+\sin 2x}$ 

Có tất cả bao nhiêu hàm số có đạo hàm trên tập xác định của chúng?

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d},$ với a, b, c, d là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\sin \left(x^2+2x+1\right)$