Nếu biết 3sin4x+2cos4x=9881 thì giá trị biểu thức A=2sin4x+3cos4x bằng

Đáp án. D Giải thích. Lời giải Ta có sin4x−cos4x=9881−A ⇔cos2x=A−98815sin4x+cos4x=9881+A⇔1−12sin22x=159881+A⇔12+12cos22x=159881+A⇔1+A−98812=25A+9881=25A−9881+392405 Đặt A−9881=t ⇒t2−25t+13405=0⇔t=1345t=19 +) t=1345⇒A=607405 +) t=19⇒A=10781.

Câu hỏi:

17/06/2026 541

Nếu biết $3 \sin^{4} x + 2 \cos^{4} x = \frac{98}{81}$ thì giá trị biểu thức $A = 2 \sin^{4} x + 3 \cos^{4} x$ bằng

A. $\frac{101}{81}$ hay $\frac{601}{504}$ .

B. $\frac{103}{81}$ hay $\frac{603}{405}$ .

C. $\frac{105}{81}$ hay $\frac{605}{504}$ .

D. $\frac{107}{81}$ hay $\frac{607}{405}$ .

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có $\sin^{4} x - \cos^{4} x = \frac{98}{81} - A$

$\Leftrightarrow \cos 2 x = A - \frac{98}{81} 5 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) = \frac{98}{81} + A \Leftrightarrow 1 - \frac{1}{2} \sin^{2} 2 x = \frac{1}{5} (\frac{98}{81} + A) \Leftrightarrow \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cos^{2} 2 x = \frac{1}{5} (\frac{98}{81} + A) \Leftrightarrow 1 + {(A - \frac{98}{81})}^{2} = \frac{2}{5} (A + \frac{98}{81}) = \frac{2}{5} (A - \frac{98}{81}) + \frac{392}{405}$

Đặt $A - \frac{98}{81} = t$

$\Rightarrow t^{2} - \frac{2}{5} t + \frac{13}{405} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = \frac{13}{45} \\ t = \frac{1}{9} \end{array}$

+) $t = \frac{13}{45} \Rightarrow A = \frac{607}{405}$

+) $t = \frac{1}{9} \Rightarrow A = \frac{107}{81} .$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $\cos α = \frac{4}{5}$ với $0 < α < \frac{π}{2}$ . Tính $\sin α$ .

Xem đáp án » 17/06/2026 61,334

Câu 2:

Cho $\tan α = 2$ . Giá trị của $A = \frac{3 \sin α + \cos α}{\sin α - \cos α}$ là :

Xem đáp án » 17/06/2026 33,907

Câu 3:

Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?

Xem đáp án » 17/06/2026 18,495

Câu 4:

Biểu thức rút gọn của $A = \frac{\tan^{2} a - \sin^{2} a}{\cot^{2} a - \cos^{2} a}$ bằng :

Xem đáp án » 17/06/2026 16,300

Câu 5:

Giá trị của $\cot 1458 °$ là

Xem đáp án » 17/06/2026 15,284

Câu 6:

Đơn giản biểu thức $A = \cos (\frac{π}{2} - α) + \sin (\frac{π}{2} - α) - \cos (\frac{π}{2} + α) - \sin (\frac{π}{2} + α)$ , ta có :

Xem đáp án » 17/06/2026 12,475

Câu 7:

Giá trị $\cot \frac{89 π}{6}$ là

Xem đáp án » 17/06/2026 6,557

Câu 8:

Cho biết $\cot x = \frac{1}{2}$ . Giá trị biểu thức $A = \frac{2}{\sin^{2} x - \sin x . \cos x - \cos^{2} x}$ bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 3,933

Câu 9:

Biểu thức $A = \frac{\sin (- 328^{0}) . \sin 958^{0}}{\cot 572^{0}} - \frac{\cos (- 508^{0}) . \cos (- 1022^{0})}{\tan (- 212^{0})}$ rút gọn bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 3,306

Câu 10:

Cho $2 π < a < \frac{5 π}{2}$ . Kết quả đúng là

Xem đáp án » 17/06/2026 3,205

Câu 11:

Cho $\frac{π}{2} < a < π$ . Kết quả đúng là

Xem đáp án » 17/06/2026 2,578

Câu 12:

Giá trị của $180 °$ là

Xem đáp án » 17/06/2026 2,317

Câu 13:

Biết $\tan x = \frac{2 b}{a - c}$ . Giá trị của biểu thức $A = a \cos^{2} x + 2 b \sin x . c o s x + c \sin^{2} x$ bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 1,956

Câu 14:

Giá trị của biểu thức $A = \frac{\cos 750^{0} + \sin 420^{0}}{\sin (- 330^{0}) - \cos (- 390^{0})}$ bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 1,883

Câu 15:

Nếu $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ thì $3 \sin x + 2 \cos x$ bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 925

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Định lí côsin và định lí sin có đáp án

1 đề 7,026 lượt thi Thi thử
Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 4,872 lượt thi Thi thử
Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

6 đề 4,222 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (có đáp án)

1 đề 3,786 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 3,732 lượt thi Thi thử
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

4 đề 3,521 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ (có đáp án)

1 đề 3,454 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

6 đề 3,322 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao

4 đề 3,297 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 3,162 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Khai triển đa thức (x² + 1)⁴.

120 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 3)⁴ + (x – 2)⁴.

84 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (2x – 3y)⁴.

119 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (2x +1)⁵.

96 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (3x – 2)⁴.

82 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 4)⁵.

110 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 5)⁴.

132 07/07/2026 Xem đáp án

Xem thêm »

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3