Câu hỏi:

11/07/2024 194

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) x2 + 3x – 4 = 0

b) 3x2y1=42x1y1=3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) x2 + 3x – 4 = 0

Û x2 + 4x – x – 4 = 0

Û x(x + 4) – (x + 4) = 0

Û (x – 1)(x + 4) = 0

Ûx=1x=4

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {1; −4}.

b) Điều kiện xác định y – 1 > 0 Û y > 1.

Đặt t =1y1  (t > 0) (vì y > 1 nên y1>0 , do đó t=1y1>0)

Ta có hệ phương trình:

3x2t=42xt=3

Û  3x2t=42x3=t

Û 3x2(2x3)=4t=2x3

Û x=2t=2x3

Û x=2t=1  (thỏa mãn)

Suy ra1y1  = 1 Û y1  = 1

Û y – 1 = 1 Û y = 2 (thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; 2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R), đường kính BC cố định và điểm A cố định thuộc đoạn thẳng OB (A không trùng với O và B). Kẻ dây PQ BC tại A. Lấy M thuộc cung lớn PQ (M không trùng với C). Nối BM cắt PQ tại E. Chứng minh:

a. Tứ giác AEMC nội tiếp

b. BP2 = BE. BM = BA.BC

c. Từ E kẻ đường thẳng song song BC cắt PC tại I. Chứng minh: MEI^=MPC^ và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EPM nằm trên một đường thẳng cố định khi M di chuyển trên cung lớn PQ.

Xem đáp án » 21/07/2024 4,729

Câu 2:

Cho a, b, c là các số lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P =a2a1+2b2b1+3c2c1 .

Xem đáp án » 17/07/2024 321

Câu 3:

Cho phương trình: m2x2 – 2(m + 1)x + 1 = 0 (m là tham số) (1)

a. Giải phương trình với m = 1.

b. Tìm m nguyên nhỏ nhất để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 13/07/2024 253

Câu 4:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Một khách du lịch đi trên ôtô 4 giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ được quãng đường dài 640km. Hỏi vận tốc của tàu hỏa và ôtô, biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ôtô 5km?

Xem đáp án » 11/07/2024 184

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »