Câu hỏi:

11/07/2024 185

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Một khách du lịch đi trên ôtô 4 giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong 7 giờ được quãng đường dài 640km. Hỏi vận tốc của tàu hỏa và ôtô, biết rằng mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ôtô 5km?

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe ôtô (x > 0);

y (km/h) là vận tốc của tàu hỏa (y > 0).

Quãng đường đi được bằng ôtô là: 4x (km).

Quãng đường đi được tàu hỏa là: 7y (km).

Tổng quãng đường đi được là 640km nên ta có: 4x + 7y = 640 (km) (1)

Mỗi giờ tàu hỏa đi nhanh hơn ôtô 5km nên ta có: y − x = 5 (km) (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

 4x+7y=640yx=5

Û  4x+7y=640y=x+5

Û  4x+7(x+5)=640y=x+5

Û11x=605y=x+5

Ûx=55y=60  (thỏa mãn)

Vậy vận tốc của ôtô là 55 km/h và vận tốc của tàu hỏa là 60km/h.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R), đường kính BC cố định và điểm A cố định thuộc đoạn thẳng OB (A không trùng với O và B). Kẻ dây PQ BC tại A. Lấy M thuộc cung lớn PQ (M không trùng với C). Nối BM cắt PQ tại E. Chứng minh:

a. Tứ giác AEMC nội tiếp

b. BP2 = BE. BM = BA.BC

c. Từ E kẻ đường thẳng song song BC cắt PC tại I. Chứng minh: MEI^=MPC^ và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EPM nằm trên một đường thẳng cố định khi M di chuyển trên cung lớn PQ.

Xem đáp án » 21/07/2024 4,730

Câu 2:

Cho a, b, c là các số lớn hơn 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P =a2a1+2b2b1+3c2c1 .

Xem đáp án » 17/07/2024 321

Câu 3:

Cho phương trình: m2x2 – 2(m + 1)x + 1 = 0 (m là tham số) (1)

a. Giải phương trình với m = 1.

b. Tìm m nguyên nhỏ nhất để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 13/07/2024 253

Câu 4:

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) x2 + 3x – 4 = 0

b) 3x2y1=42x1y1=3

Xem đáp án » 11/07/2024 194

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »