Câu hỏi:

15/07/2024 106

Giải mỗi phương trình sau:
a) 0,52x2+x1=14;
b) 2x26x52=162;
c) 27x24x+4=9x24;
d) 0,05x3=25x;
e) log3 3(x – 2) = –1;
g)log5 (x2 + 1) + log0,2 (4 – 5x – x2) = 0.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) 0,52x2+x1=140,52x2+x1=0,52

2x2 + x – 1 = 2 

2x2+x3=0x=32x=1.
Vậy phương trình có nghiệm x32;1.
b) 2x26x52=162
 2x26x52=24.212
2x26x52=292
x26x52=92
x26x7=0x=1x=7.
Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {–1; 7}.
c) 27x24x+4=9x24
33x24x+4=32x24
3x24x+4=2x24
3x212x+12=2x28
x212x+20=0x=2x=10.
Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {2; 10}.
d) 0,05x3=25x120x3=25x
1252x3=25x252x3=25x
⇔ –2(x – 3) = x ⇔ –3x = –6 ⇔ x = 2.
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
e) log3 3(x – 2) = –1 ⇔ 3(x – 2) = 3–1
3x2=13x2=19x=199.
Vậy phương trình có nghiệm x=199.
g) Ta có: log5 (x2 + 1) + log0,2 (4 – 5x – x2) = 0
log5x2+1+log5145xx2=0
⇔ log5 (x2 + 1) – log5 (4 – 5x – x2) = 0
⇔ log5 (x2 + 1) = log5 (4 – 5x – x2)
x2+1=45xx2x2+1>0
x2+1=45xx2(do x2 + 1 > 0 x ℝ)
2x2+5x3=0x=3x=12.
Vậy phương trình có nghiệm x3;12.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a > 0, a ≠ 1, a12=b. Tính:
a) loga b;
b) loga (a3b2);
c) logaab;
d) logabab.

Xem đáp án » 22/07/2024 219

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình log2(3x – 1) < 3 là:

A. (– ∞; 3);

B. 13;3;

C. ;103;

D. 13;103.

Xem đáp án » 17/07/2024 207

Câu 3:

Cho b > 0 và b23=a.  Viết b2; ab;a6b3    theo luỹ thừa cơ số a.

Xem đáp án » 23/07/2024 203

Câu 4:

Cho a là số thực dương. Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:
a) a3.1a31;
b) a525;
c) 1a22.a424;
d) aπ.a3:a6π3.

Xem đáp án » 09/07/2024 197

Câu 5:

Cho x, y là các số thực dương khác 1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=x331x31x23+x3x3;
b) B=x22y23x2y32+1.

Xem đáp án » 09/07/2024 168

Câu 6:

Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y=2x32x+3;
b) y=3x1;
c) y=log2x3log2x;
d) y=1log0,2x+2.

Xem đáp án » 18/07/2024 165

Câu 7:

Nếu x6=a  thì x  bằng:

A. a3;

B. a4;

C. a3;

D. a4.

Xem đáp án » 14/07/2024 163

Câu 8:

Nghiệm của phương trình log52x3log152x3=0  

A. x=32;

B. x = 8;

C. x = 2;

D. x = 1.

Xem đáp án » 09/07/2024 160

Câu 9:

Nghiệm của phương trình 0,5x=2x+3  là:

A. x = 3;

B. x = 1;

C. x = – 3;

D. x = – 1.

Xem đáp án » 19/07/2024 156

Câu 10:

Nghiệm của phương trình log13x=2  là:

A. x=19;

B. x=19.

C. x = 9;

D. x = – 9.

Xem đáp án » 22/07/2024 154

Câu 11:

Giải mỗi bất phương trình sau:
a) 25x + 1 > 0,25;
b) 49x132x+2;
c)  log163x+4<14;
d) log0,2 (x2 – 6x + 9) ≥ log0,2 (x – 3).

 

Xem đáp án » 20/07/2024 153

Câu 12:

Nghiệm của phương trình 3x – 1 = 1 là:

A. x = 1;

B. x = 0;

C. x = 2;

D. x = – 1.

Xem đáp án » 09/07/2024 147

Câu 13:

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ y = ax, y = bx, y = cx được cho bởi Hình 5. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c?

Media VietJack

A. c < a < b;

B. c < b < a;

C. a < b < c;

D. b < a < c.

Xem đáp án » 22/07/2024 139

Câu 14:

Nếu log126 = a thì log26 bằng:

A. a1+a;

B. 2a1a;

C. a1a;

D. 2a1+a.

Xem đáp án » 09/07/2024 138

Câu 15:

Nếu log2 = a thì log 4 000 bằng:

A. 2a + 3;

B. 3a2;

C. 12a+3;

D. a2 + 3.

Xem đáp án » 19/07/2024 125

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »