Câu hỏi:
15/07/2024 105
Giải mỗi phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
e) log3 3(x – 2) = –1;
g)log5 (x2 + 1) + log0,2 (4 – 5x – x2) = 0.
a)
c)
e) log3 3(x – 2) = –1;
Trả lời:
a)
⇔ 2x2 + x – 1 = 2
Vậy phương trình có nghiệm
b)
Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {–1; 7}.
c)
Vậy phương trình có nghiệm x ∈ {2; 10}.
d)
⇔ –2(x – 3) = x ⇔ –3x = –6 ⇔ x = 2.
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.
e) log3 3(x – 2) = –1 ⇔ 3(x – 2) = 3–1
Vậy phương trình có nghiệm
g) Ta có: log5 (x2 + 1) + log0,2 (4 – 5x – x2) = 0
⇔ log5 (x2 + 1) – log5 (4 – 5x – x2) = 0
⇔ log5 (x2 + 1) = log5 (4 – 5x – x2)
(do x2 + 1 > 0 ∀x ∈ ℝ)
Vậy phương trình có nghiệm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tập nghiệm của bất phương trình log2(3x – 1) < 3 là:
A. (– ∞; 3);
B.
C.
D.
Tập nghiệm của bất phương trình log2(3x – 1) < 3 là:
A. (– ∞; 3);
B.
C.
D.
Câu 4:
Cho a là số thực dương. Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:
a)
b)
c)
d)
a)
c)
Câu 5:
Cho x, y là các số thực dương khác 1. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
a)
Câu 9:
Nghiệm của phương trình là:
A. x = 3;
B. x = 1;
C. x = – 3;
D. x = – 1.
Nghiệm của phương trình là:
A. x = 3;
B. x = 1;
C. x = – 3;
D. x = – 1.
Câu 11:
Giải mỗi bất phương trình sau:
a) 25x + 1 > 0,25;
b)
c)
d) log0,2 (x2 – 6x + 9) ≥ log0,2 (x – 3).
a) 25x + 1 > 0,25;
c)
Câu 12:
Nghiệm của phương trình 3x – 1 = 1 là:
A. x = 1;
B. x = 0;
C. x = 2;
D. x = – 1.
Nghiệm của phương trình 3x – 1 = 1 là:
A. x = 1;
B. x = 0;
C. x = 2;
D. x = – 1.
Câu 13:
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ y = ax, y = bx, y = cx được cho bởi Hình 5. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c?
A. c < a < b;
B. c < b < a;
C. a < b < c;
D. b < a < c.
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số mũ y = ax, y = bx, y = cx được cho bởi Hình 5. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c?
A. c < a < b;
B. c < b < a;
C. a < b < c;
D. b < a < c.
Câu 15:
Nếu log2 = a thì log 4 000 bằng:
A. 2a + 3;
B. 3a2;
C.
D. a2 + 3.
Nếu log2 = a thì log 4 000 bằng:
A. 2a + 3;
B. 3a2;
C.
D. a2 + 3.