Câu hỏi:
23/07/2024 2,124
Giá trị của biểu thức: P = cos0° + cos1° + cos2° + ... + cos178° + cos179° + cos180° thuộc khoảng nào sau đây?
A. (0;1);
B. (‒1;1);
C. (1;2);
D. (‒1;0).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
cos180° = cos(180° ‒ 0°) = ‒cos0° Þ cos0° + cos180° = 0;
cos179° = cos(180° ‒ 1°) = ‒cos1° Þ cos1° + cos179° = 0;
cos178° = cos(180° ‒ 2°) = ‒cos2° Þ cos2° + cos178° = 0;
…
cos91° = cos(180° ‒ 89°) = ‒cos89° Þ cos89° + cos91° = 0.
Suy ra: P = cos0° + cos1° + cos2° + ... + cos178° + cos179° + cos180°
= (cos0° + cos180°) + (cos1° + cos179°) + ... + (cos89° + cos91°) + cos90°
= 0 + 0 + ... + 0 + 0
= 0.
Do đó P = 0.
Vậy giá trị của biểu thức P = 0 thuộc khoảng (‒1;1).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
cos180° = cos(180° ‒ 0°) = ‒cos0° Þ cos0° + cos180° = 0;
cos179° = cos(180° ‒ 1°) = ‒cos1° Þ cos1° + cos179° = 0;
cos178° = cos(180° ‒ 2°) = ‒cos2° Þ cos2° + cos178° = 0;
…
cos91° = cos(180° ‒ 89°) = ‒cos89° Þ cos89° + cos91° = 0.
Suy ra: P = cos0° + cos1° + cos2° + ... + cos178° + cos179° + cos180°
= (cos0° + cos180°) + (cos1° + cos179°) + ... + (cos89° + cos91°) + cos90°
= 0 + 0 + ... + 0 + 0
= 0.
Do đó P = 0.
Vậy giá trị của biểu thức P = 0 thuộc khoảng (‒1;1).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 2:
Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 180°, giá trị của biểu thức: M = cosα.cosβ – sinβ.sinα là:
Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 180°, giá trị của biểu thức: M = cosα.cosβ – sinβ.sinα là:
Câu 4:
Cho góc α với . Giá trị của biểu thức: A = sin2α – 3tanα + cot3α là:
Cho góc α với . Giá trị của biểu thức: A = sin2α – 3tanα + cot3α là:
Câu 6:
Giá trị α (0° ≤ α ≤ 180°) thoả mãn tanα = 1,607 gần nhất với giá trị:
Giá trị α (0° ≤ α ≤ 180°) thoả mãn tanα = 1,607 gần nhất với giá trị:
Câu 8:
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 9:
Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của bằng bao nhiêu?
Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của bằng bao nhiêu?
Câu 10:
Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:
Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:
Câu 11:
Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 90°. Giá trị của biểu thức P = cosα.cosβ ‒ sinα.sinβ là:
Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 90°. Giá trị của biểu thức P = cosα.cosβ ‒ sinα.sinβ là:
Câu 12:
Giá trị của cot22°12'21'' gần với giá trị nào nhất trong các giá trị nào dưới đây?
Giá trị của cot22°12'21'' gần với giá trị nào nhất trong các giá trị nào dưới đây?
