Câu hỏi:
20/08/2026 43
Gia đình ông An cần khoan một cái giếng. Biết rằng giá của mét khoan đầu tiên là 200 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, mỗi mét khoan sau sẽ tăng thêm \(6\% \) so với mét khoan trước đó. Hỏi nếu ông An khoan cái giếng sâu 35 m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn).
Gia đình ông An cần khoan một cái giếng. Biết rằng giá của mét khoan đầu tiên là 200 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, mỗi mét khoan sau sẽ tăng thêm \(6\% \) so với mét khoan trước đó. Hỏi nếu ông An khoan cái giếng sâu 35 m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({u_n}\) là giá tiền của mét khoan thứ \(n\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}.\)
Mét khoan đầu tiên có giá tiền là \({u_1} = 200\,\,000\) (đồng).
Mét khoan thứ hai có giá tiền là
\({u_2} = 200\,\,000 + 200\,\,000.6\% = 200\,\,000\left( {1 + 6\% } \right) = 200\,\,000.1,06\) (đồng).
Mét khoan thứ ba có giá tiền là
\({u_3} = 200\,\,000.1,06 + 200\,\,000.1,06.6\% \)
\( = 200\,\,000.1,06\left( {1 + 6\% } \right) = 200\,\,000.1,{06^2}\) (đồng).
Khi đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 200\,\,000\) và công bội \(q = 1,06.\)
Ta có công thức số hạng tổng quát \({u_n} = 200\,\,000.1,{06^{n - 1}}\) (đồng).
Vậy nếu ông An khoan cái giếng sâu 35 m thì hết số tiền là:
\[{S_{35}} = \frac{{200\,\,000\left( {1 - 1,{{06}^{35}}} \right)}}{{1 - 1,06}} = 22\,\,286\,\,955,97 \approx 22\,\,287\,\,000\] (đồng).
Gọi \({u_n}\) là giá tiền của mét khoan thứ \(n\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}.\)
Mét khoan đầu tiên có giá tiền là \({u_1} = 200\,\,000\) (đồng).
Mét khoan thứ hai có giá tiền là
\({u_2} = 200\,\,000 + 200\,\,000.6\% = 200\,\,000\left( {1 + 6\% } \right) = 200\,\,000.1,06\) (đồng).
Mét khoan thứ ba có giá tiền là
\({u_3} = 200\,\,000.1,06 + 200\,\,000.1,06.6\% \)
\( = 200\,\,000.1,06\left( {1 + 6\% } \right) = 200\,\,000.1,{06^2}\) (đồng).
Khi đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 200\,\,000\) và công bội \(q = 1,06.\)
Ta có công thức số hạng tổng quát \({u_n} = 200\,\,000.1,{06^{n - 1}}\) (đồng).
Vậy nếu ông An khoan cái giếng sâu 35 m thì hết số tiền là:
\[{S_{35}} = \frac{{200\,\,000\left( {1 - 1,{{06}^{35}}} \right)}}{{1 - 1,06}} = 22\,\,286\,\,955,97 \approx 22\,\,287\,\,000\] (đồng).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính các giới hạn sau:
a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 3n} - n} \right).\] b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{5 - x}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.\]
Câu 3:
Đổi góc \(\alpha \) có số đo \(\frac{{3\pi }}{5}\) sang độ ta được số đo bằng độ là
Câu 4:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 4\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } g\left( x \right) = - 1.\) Giá trị \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]\] bằng
Câu 6:
Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) của một số xe máy khi đi qua vị trí có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ đo tốc độ trên đường trong khu dân cư, tốc độ tối đa theo quy định là 50 (km/h).
|
Tốc độ |
\[\left[ {20;35} \right]\] |
\(\left( {35;50} \right]\) |
\(\left( {50;60} \right]\) |
\(\left( {60;70} \right]\) |
\(\left( {70;85} \right]\) |
\(\left( {85;100} \right]\) |
|
Số phương tiện giao thông |
\(27\) |
\(70\) |
\(8\) |
\(3\) |
\(2\) |
\(1\) |
Có bao nhiêu xe vi phạm quy định về an toàn giao thông?
Câu 7:
Phép chiếu song song biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\) theo thứ tự đó. Vậy phép chiếu song song nói trên, sẽ biến trung điểm \(M\) của cạnh \(BC\) thành
Câu 9:
Số hạng thứ \(5\) của một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(162\) và số hạng thứ \(2\) bằng \(6.\)Số hạng thứ \(10\) của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là
Câu 10:
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,CD.\) Đường thẳng \(BD\) song song với mặt phẳng nào dưới đây?
Câu 11:
Cho mặt phẳng \(\left( R \right)\) cắt hai mặt phẳng song song \(\left( P \right)\) và \[\left( Q \right)\] theo hai giao tuyến \(a\) và \(b.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 14:
Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABC\) và \(ABD.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 15:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {4 + {u_n}} \right) = 1.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\) bằng
