Câu hỏi:
20/08/2026 44Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABC\) và \(ABD.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(IJ\) cắt \(AB.\)
B. \(IJ\) song song \(AB.\)
B. \(IJ\) song song \(AB.\)
C. \(IJ\) và \(CD\) là hai đường thẳng chéo nhau.
D. \(IJ\) song song \(CD.\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(CM\) là đường trung tuyến và \(I\) là trọng tâm của \(\Delta ABC.\)
\( \Rightarrow \frac{{CI}}{{CM}} = \frac{2}{3}.\)
Xét \(\Delta ABD\) có: \(DM\) là đường trung tuyến và \(J\) là trọng tâm của \(\Delta ABD.\)
\( \Rightarrow \frac{{DJ}}{{DM}} = \frac{2}{3}.\)
Như vậy \(\frac{{CI}}{{CM}} = \frac{{DJ}}{{DM}}\) nên theo định lí Thalés đảo trong \(\Delta MCD\) có \(IJ{\rm{//}}CD.\)
Đáp án đúng là: D
Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(CM\) là đường trung tuyến và \(I\) là trọng tâm của \(\Delta ABC.\)
\( \Rightarrow \frac{{CI}}{{CM}} = \frac{2}{3}.\)
Xét \(\Delta ABD\) có: \(DM\) là đường trung tuyến và \(J\) là trọng tâm của \(\Delta ABD.\)
\( \Rightarrow \frac{{DJ}}{{DM}} = \frac{2}{3}.\)
Như vậy \(\frac{{CI}}{{CM}} = \frac{{DJ}}{{DM}}\) nên theo định lí Thalés đảo trong \(\Delta MCD\) có \(IJ{\rm{//}}CD.\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính các giới hạn sau:
a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 3n} - n} \right).\] b) \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{5 - x}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.\]
Câu 3:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 4\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } g\left( x \right) = - 1.\) Giá trị \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]\] bằng
Câu 5:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {4 + {u_n}} \right) = 1.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\) bằng
Câu 6:
Số hạng thứ \(5\) của một cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng \(162\) và số hạng thứ \(2\) bằng \(6.\)Số hạng thứ \(10\) của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là
Câu 8:
Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) của một số xe máy khi đi qua vị trí có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ đo tốc độ trên đường trong khu dân cư, tốc độ tối đa theo quy định là 50 (km/h).
|
Tốc độ |
\[\left[ {20;35} \right]\] |
\(\left( {35;50} \right]\) |
\(\left( {50;60} \right]\) |
\(\left( {60;70} \right]\) |
\(\left( {70;85} \right]\) |
\(\left( {85;100} \right]\) |
|
Số phương tiện giao thông |
\(27\) |
\(70\) |
\(8\) |
\(3\) |
\(2\) |
\(1\) |
Có bao nhiêu xe vi phạm quy định về an toàn giao thông?
Câu 9:
Phép chiếu song song biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\) theo thứ tự đó. Vậy phép chiếu song song nói trên, sẽ biến trung điểm \(M\) của cạnh \(BC\) thành
Câu 10:
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{n + 1}}{{3n}}\) bằng
Câu 12:
Cho giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {{x^2} - 2ax + 3 + {a^2}} \right) = 3\] thì \(a\) bằng bao nhiêu?
Câu 13:
Đổi góc \(\alpha \) có số đo \(\frac{{3\pi }}{5}\) sang độ ta được số đo bằng độ là
Câu 14:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {n^2} + 1.\) Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số
