Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi  S là tập hợp tất cả các số nguyên m để phương trình f(sinx)=3sinx+m có nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$Tổng các phần tử của S bằng

Cho y=f(x) là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên . Hàm số $y=f(5-2x)+4x^2-10x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian cho ba tia  Ox,Oy,Oz  đôi một vuông góc và các điểm A,B,C không trùng với O lần lượt thay đổi trên các tia  Ox,Oy,Oz  và luôn thoả mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích tam giác ABC và thể tích khối tứ diện  OABC bằng $\frac{3}{2}$. Khối diện OABC có thể tích nhỏ nhất bằng

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức  z thỏa mãn $1\le \left|z\right|\le 2$ là một hình vành khăn có diện tích bằng

Trong không gian  Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm cùng nằm trên đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-1}$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(\alpha \right):x=2y-2z+1=0, \left(\beta \right):2x-3y-6z-2=0$ có  bán kính lần lượt bằng $R_1,R_2(R_1>R_2)$. Tỉ số  $\frac{R_1}{R_2}$ bằng

Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 1 là

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=cos2x$ là

Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A,B,C,D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E,F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng với nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M,N,P,Q. Biết AB=8m,CD=6m,$MN=PQ=3\sqrt{3}m$, EF=2m. Chi phí để trồng hoa trên vường là $300.000$đồng/$m^2$. Hỏi số tiền trồng hoa của vườn gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Hàm số $y=x^4-3x^3+1$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?

Trong không gian Oxyz,cho (P):x+y+z-1=0 và (Q):2x-y+mz-m+1=0. Giá trị của m để $\left(P\right)\perp \left(Q\right)$ là

Cho các số thực dương a.b tuỳ ý thoả mãn  ${\log }_{2}a={\log }_{\sqrt{2}}b$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trong không gian  Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=1$ có tâm là điểm nào dưới đây?

Ông A đầu tư 500 triệu đồng để mua xe ô tô chở khách. Sau khi mua, thu nhập trung bình mỗi tháng được 10 triệu đồng (sau khi trừ đi các khoản chi phí khác). Tuy nhiên, mỗi năm giá trị xe lại giảm 10% so với năm trước đó. Coi giá trị khấu hao của xe ô tô nằm trong chi phí kinh doanh. Sau 4 năm kinh doanh, ông A đã

Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên [a;b] và số thực k tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai

Trong không gian Oxyz, cho véctơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=\left(-2;1;-3\right)$ Tọa độ của véctơ $-2\stackrel{\rightharpoonup }{a}$ là

Trong không gian  Oxyz, cho hai điểm M(-1;2;-1), N(0;-2;3). Môt véctơ chỉ phương của đường thẳng MN là