Câu hỏi:
21/07/2024 389
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) có tiêu cự bằng:
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) có tiêu cự bằng:
A. \(\sqrt 5 ;\)
A. \(\sqrt 5 ;\)
B. \(5;\)
B. \(5;\)
C. \(10;\)
C. \(10;\)
D. \(2\sqrt 5 .\)
D. \(2\sqrt 5 .\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có tiêu cự là 2c
Xét \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 9\\{b^2} = 4\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {c^2} = {a^2} - {b^2} = 5\)\( \Rightarrow c = \sqrt 5 \)\(\, \Rightarrow 2c = 2\sqrt 5 \).
Đáp án đúng là: D
Gọi phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) có tiêu cự là 2c
Xét \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 9\\{b^2} = 4\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {c^2} = {a^2} - {b^2} = 5\)\( \Rightarrow c = \sqrt 5 \)\(\, \Rightarrow 2c = 2\sqrt 5 \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:
Câu 2:
Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:
Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:
Câu 3:
Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là \({y^2} = 2px\), với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là \({y^2} = 2px\), với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
Câu 4:
Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
Câu 6:
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) có độ dài trục bé bằng:
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) có độ dài trục bé bằng:
Câu 8:
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\) có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:
Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4\) có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:
Câu 9:
Elip \(\left( E \right):{x^2} + 5{y^2} = 25\) có độ dài trục lớn bằng:
Elip \(\left( E \right):{x^2} + 5{y^2} = 25\) có độ dài trục lớn bằng:
Câu 10:
Cho elip \[\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\]. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Cho elip \[\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\]. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Câu 11:
Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 12:
Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \({y^2} = \frac{3}{2}x\)
Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol \({y^2} = \frac{3}{2}x\)
