Câu hỏi:
19/07/2024 126Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) có độ dài trục bé bằng:
A. 2;
B. 4;
C. 1;
D. \(\frac{1}{2}.\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right),\) có độ dài trục lớn B1B2 = 2b.
Xét \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\)\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{\frac{1}{4}}} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{1}{{16}}}} = 1\)
\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = \frac{1}{4}\\{b^2} = \frac{1}{{16}}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b = \frac{1}{4}\end{array} \right.\,\)\( \Rightarrow \,\,\,{B_1}{B_2} = 2.\frac{1}{4} = \frac{1}{2}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phương trình của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right),\) có độ dài trục lớn B1B2 = 2b.
Xét \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\)\( \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{\frac{1}{4}}} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{1}{{16}}}} = 1\)
\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = \frac{1}{4}\\{b^2} = \frac{1}{{16}}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b = \frac{1}{4}\end{array} \right.\,\)\( \Rightarrow \,\,\,{B_1}{B_2} = 2.\frac{1}{4} = \frac{1}{2}.\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(– 3; 2) và B(1; 4).
Câu 2:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0\],
biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.
Câu 3:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
\[{d_1}\]: 3x – 2y – 3 = 0 và \[{d_2}\]: 6x – 2y – 8 = 0
Câu 4:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x2 + y2 – 3x – y = 0 tại điểm N(1; – 1) là:
Câu 5:
Đường tròn (C) đi qua ba điểm A (– 1; – 2), B(0; 1) và C(1; 2) có phương trình là:
Câu 7:
Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2) và D(m ; n) . Tính m + n để ACDB là hình bình hành.
Câu 8:
Cho đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\]. Đường thẳng nào sau đây trùng với đường thẳng d.
Câu 9:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4); B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 11:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?
Câu 12:
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ \[\overrightarrow {MN} \]?
Câu 13:
Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng \[\Delta \]: 3x + y + 3 = 0 bằng:
Câu 14:
Đường tròn (C): x2 + y2 – 8x + 2y + 6 = 0 có tâm I, bán kính R lần lượt là:
