Câu hỏi:

21/07/2024 379

Điểm A thuộc nửa đường tròn (O;6cm) đường kính BC sao cho diện tích ΔABC lớn nhất. Khi đó số đo ACcung là

A. 120°

B. 90°

Đáp án chính xác

C. 60°

D. 45°

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Điểm A thuộc nửa đường tròn (O;6cm) đường kính BC sao cho diện tích tam giac ABC lớn nhất. Khi đó số đo cung AC là (ảnh 1)

Kẻ Dây AD vuông góc BC cắt ABC tại H.

Ta có H là trung điểm AD (BC là đường kính vuông góc với dây cung AD thì đi qua trung điểm dây cung). Suy ra AH=12AD

Diện tích tam giác ABC là: 12AH.BC=14AD.BC

Diện tích tam giác ABC lớn nhất khi và chỉ khi AD lớn nhất. Mà AD là dây cung của đường tròn (O) lớn nhất khi AD là đường kính khi đó H trùng với O.

Khi đó số đo cung AC=AOC^=AHC^=90° (do AH vuông góc BC)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Các cặp số (x; y) sau, cặp nào là nghiệm của phương trình x + 2y = 3?

Xem đáp án » 23/07/2024 6,024

Câu 2:

Cho (O;R), AB là dây cung của đường (O) sao cho AB = R3. M là một điểm trên cung lớn AB. Số đo cung AMBlà bao nhiêu?

Xem đáp án » 23/07/2024 3,962

Câu 3:

Số giá trị nguyên cùa m để đồ thị hàm số y = (2 – m2)x2 nằm phía trên trục hoành là:

Xem đáp án » 22/07/2024 3,256

Câu 4:

ΔABC nội tiếp (O; 6cm), BAC^= 30°, ABC^= 60°, độ dài AB là

Xem đáp án » 21/07/2024 2,555

Câu 5:

Hai khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố A và B cách nhau 53km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 2h. Hỏi vận tốc của mỗi người, biết rằng khi gặp nhau người thứ hai đi được nhiều hơn người thứ nhất 3km.

Xem đáp án » 23/07/2024 2,314

Câu 6:

Hai điểm A, B (O) sao cho AOB^ = 40° thì số đo cung lớn AB

Xem đáp án » 22/07/2024 2,121

Câu 7:

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến AMN không qua O (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh rằng.

a. Tứ giác ABOC nội tiếp.

b. OA BC

c. AB2 = AM.AN

d. AMH^=AON^

Xem đáp án » 20/07/2024 480

Câu 8:

Hàm số y = (m − 1)x2 đồng biến với x < 0 khi:

Xem đáp án » 22/07/2024 272

Câu 9:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x – 3 và y = x – 1 là:

Xem đáp án » 20/07/2024 249

Câu 10:

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

a. 2xy=14x+5y=33

b. 2x2 – 9x – 5 = 0

Xem đáp án » 17/07/2024 216

Câu 11:

Hai tủ sách có 450 quyển sách, nếu chuyển 50 quyển từ tủ một sang tủ hai thì hai tủ có số sách bằng nhau. Số sách của tủ một là:

Xem đáp án » 11/07/2024 214

Câu 12:

Giá trị nào của a thì đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm (−1; 2)?

Xem đáp án » 14/07/2024 195

Câu 13:

Cho (P): y = 12x2 và (d): y = x – 4

a. Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

Xem đáp án » 22/07/2024 184

Câu 14:

Giá trị nào của a thì hệ ax+y=1x+y=acó vô số nghiệm.

Xem đáp án » 14/07/2024 174

Câu 15:

Cặp số (x; y) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình x+3y=52xy=3

Xem đáp án » 12/07/2024 170

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »