Câu hỏi:
19/08/2026 44
(1 điểm) Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc đèn tích điện mới, chị Nga thống kê thời gian sử dụng đèn của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:
Thời gian sử dụng (giờ)
\(\left[ {7;\,9} \right)\)
\(\left[ {9;\,11} \right)\)
\(\left[ {11;13} \right)\)
\(\left[ {13;15} \right)\)
\(\left[ {15;17} \right)\)
Số lần
2
5
7
6
3
a) Hãy ước lượng thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị Nga sạc đầy pin đèn cho tới khi hết pin.
b) Chị Nga cho rằng có khoảng 25% số lần sạc pin đèn chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định của chị Nga có hợp lí không?
(1 điểm) Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc đèn tích điện mới, chị Nga thống kê thời gian sử dụng đèn của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:
|
Thời gian sử dụng (giờ) |
\(\left[ {7;\,9} \right)\) |
\(\left[ {9;\,11} \right)\) |
\(\left[ {11;13} \right)\) |
\(\left[ {13;15} \right)\) |
\(\left[ {15;17} \right)\) |
|
Số lần |
2 |
5 |
7 |
6 |
3 |
a) Hãy ước lượng thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị Nga sạc đầy pin đèn cho tới khi hết pin.
b) Chị Nga cho rằng có khoảng 25% số lần sạc pin đèn chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định của chị Nga có hợp lí không?
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Từ bảng số liệu ghép nhóm, ta có bảng thống kê thời gian sử dụng đèn của chị Nga từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin theo giá trị đại diện như sau:
Thời gian sử dụng (giờ)
8
10
12
14
16
Số lần
2
5
7
6
3
Cỡ mẫu \(n = 2 + 5 + 7 + 6 + 3 = 23\).
Thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị Nga sạc đầy pin đèn cho tới khi hết pin là:
\(\overline x = \frac{{2.8 + 5.10 + 7.12 + 6.14 + 3.16}}{{23}} \approx 12,26\) (giờ).
b) Gọi \({x_1};\,{x_2};...;\,{x_{23}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu trên là \({x_6} \in \left[ {9;\,11} \right)\).
Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 9 + \frac{{\frac{{1.23}}{4} - 2}}{5}.\left( {11 - 9} \right) = 10,5\).
Do \({Q_1}\) gần với 10 nên nhận định của chị Nga là hợp lí.
Lời giải:
a) Từ bảng số liệu ghép nhóm, ta có bảng thống kê thời gian sử dụng đèn của chị Nga từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin theo giá trị đại diện như sau:
|
Thời gian sử dụng (giờ) |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
|
Số lần |
2 |
5 |
7 |
6 |
3 |
Cỡ mẫu \(n = 2 + 5 + 7 + 6 + 3 = 23\).
Thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị Nga sạc đầy pin đèn cho tới khi hết pin là:
\(\overline x = \frac{{2.8 + 5.10 + 7.12 + 6.14 + 3.16}}{{23}} \approx 12,26\) (giờ).
b) Gọi \({x_1};\,{x_2};...;\,{x_{23}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu trên là \({x_6} \in \left[ {9;\,11} \right)\).
Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 9 + \frac{{\frac{{1.23}}{4} - 2}}{5}.\left( {11 - 9} \right) = 10,5\).
Do \({Q_1}\) gần với 10 nên nhận định của chị Nga là hợp lí.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Tất cả nghiệm của phương trình \(\cos \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \frac{\pi }{8}\) là
Câu 5:
Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân.
Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân.
Câu 6:
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của một số con gấu trúc vừa chào đời.
|
Cân nặng (gam) |
\(\left[ {150;200} \right)\) |
\(\left[ {200;250} \right)\) |
\(\left[ {250;300} \right)\) |
\(\left[ {350;400} \right)\) |
|
Tần số |
1 |
3 |
5 |
1 |
Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?
Câu 7:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5\) và \(d = 2.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 8:
Khảo sát thời gian tự học ở nhà của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Thời gian tự học ở nhà (giờ) |
\(\left[ {1;2} \right)\) |
\(\left[ {2;3} \right)\) |
\(\left[ {3;4} \right)\) |
\(\left[ {4;\,5} \right)\) |
|
Số học sinh |
10 |
30 |
7 |
3 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là
