Câu hỏi:
19/08/2026 69
(1 điểm) Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc đèn tích điện mới, chị Nga thống kê thời gian sử dụng đèn của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:
Thời gian sử dụng (giờ)
\(\left[ {7;\,9} \right)\)
\(\left[ {9;\,11} \right)\)
\(\left[ {11;13} \right)\)
\(\left[ {13;15} \right)\)
\(\left[ {15;17} \right)\)
Số lần
2
5
7
6
3
a) Hãy ước lượng thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị Nga sạc đầy pin đèn cho tới khi hết pin.
b) Chị Nga cho rằng có khoảng 25% số lần sạc pin đèn chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định của chị Nga có hợp lí không?
(1 điểm) Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc đèn tích điện mới, chị Nga thống kê thời gian sử dụng đèn của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:
|
Thời gian sử dụng (giờ) |
\(\left[ {7;\,9} \right)\) |
\(\left[ {9;\,11} \right)\) |
\(\left[ {11;13} \right)\) |
\(\left[ {13;15} \right)\) |
\(\left[ {15;17} \right)\) |
|
Số lần |
2 |
5 |
7 |
6 |
3 |
a) Hãy ước lượng thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị Nga sạc đầy pin đèn cho tới khi hết pin.
b) Chị Nga cho rằng có khoảng 25% số lần sạc pin đèn chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định của chị Nga có hợp lí không?
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Từ bảng số liệu ghép nhóm, ta có bảng thống kê thời gian sử dụng đèn của chị Nga từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin theo giá trị đại diện như sau:
Thời gian sử dụng (giờ)
8
10
12
14
16
Số lần
2
5
7
6
3
Cỡ mẫu \(n = 2 + 5 + 7 + 6 + 3 = 23\).
Thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị Nga sạc đầy pin đèn cho tới khi hết pin là:
\(\overline x = \frac{{2.8 + 5.10 + 7.12 + 6.14 + 3.16}}{{23}} \approx 12,26\) (giờ).
b) Gọi \({x_1};\,{x_2};...;\,{x_{23}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu trên là \({x_6} \in \left[ {9;\,11} \right)\).
Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 9 + \frac{{\frac{{1.23}}{4} - 2}}{5}.\left( {11 - 9} \right) = 10,5\).
Do \({Q_1}\) gần với 10 nên nhận định của chị Nga là hợp lí.
Lời giải:
a) Từ bảng số liệu ghép nhóm, ta có bảng thống kê thời gian sử dụng đèn của chị Nga từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin theo giá trị đại diện như sau:
|
Thời gian sử dụng (giờ) |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
|
Số lần |
2 |
5 |
7 |
6 |
3 |
Cỡ mẫu \(n = 2 + 5 + 7 + 6 + 3 = 23\).
Thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị Nga sạc đầy pin đèn cho tới khi hết pin là:
\(\overline x = \frac{{2.8 + 5.10 + 7.12 + 6.14 + 3.16}}{{23}} \approx 12,26\) (giờ).
b) Gọi \({x_1};\,{x_2};...;\,{x_{23}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm. Ta có tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu trên là \({x_6} \in \left[ {9;\,11} \right)\).
Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 9 + \frac{{\frac{{1.23}}{4} - 2}}{5}.\left( {11 - 9} \right) = 10,5\).
Do \({Q_1}\) gần với 10 nên nhận định của chị Nga là hợp lí.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho góc lượng giác \(\alpha = 45^\circ \). Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 4:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5\) và \(d = 2.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 7:
Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân.
Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân.
Câu 9:
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của một số con gấu trúc vừa chào đời.
|
Cân nặng (gam) |
\(\left[ {150;200} \right)\) |
\(\left[ {200;250} \right)\) |
\(\left[ {250;300} \right)\) |
\(\left[ {350;400} \right)\) |
|
Tần số |
1 |
3 |
5 |
1 |
Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?
Câu 10:
Một cấp số cộng có \(6\) số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 17; tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng 14. Tìm công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho.
Câu 12:
Tất cả nghiệm của phương trình \(\cos \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \frac{\pi }{8}\) là
Câu 13:
Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80 000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5 000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50 m mới có nước. Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
Câu 14:
Khảo sát thời gian tự học ở nhà của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Thời gian tự học ở nhà (giờ) |
\(\left[ {1;2} \right)\) |
\(\left[ {2;3} \right)\) |
\(\left[ {3;4} \right)\) |
\(\left[ {4;\,5} \right)\) |
|
Số học sinh |
10 |
30 |
7 |
3 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là
