Dãy số nào sau đây có giới hạn 0?
A. un=n2
B. un=2n
C. un=n
D. un=n
Biết limun=+∞. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
Cho un=n2−3n1−4n3. Khi đó limun bằng?
Cho dãy số un có giới hạn L=−12. Chọn kết luận đúng:
Giới hạn limn2−n−n bằng?
Cho hai dãy số un, vn với un=1n, vn=−1nn. Biết (−1)nn≤1n. Chọn kết luận không đúng:
Giá trị lim(n3−2n+1) bằng
Cho un=1−4n5n. Khi đó limun bằng?
Biết limun=3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Chọn kết luận không đúng:
Cho các dãy số un, vn có limun=53, limvn=−23. Chọn đáp án đúng:
Giá trị lim(5n−n2+1) bằng
Cho un=3n+5n5n. Khi đó limun bằng?
Giới hạn lim2n2−n+42n4−n2+1 bằng?
Cho cấp số nhân un=12n∀n≥1. Khi đó:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA =a15 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD:
a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).
b) Tính góc giữa SM và (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?
Trên đồ thị của hàm số y = 1x-1 có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?
Tìm m để các hàm số f(x)=x2+mx+2m+1x+1 khi x≥02x+3m-11-x+2 khi x<0 có giới hạn khi x → 1.
Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: (m2-2m+2)x3+3x-3=0
Tính giới hạn sau: limx→-2+xx2+5x+6
Tính giới hạn sau: limx→-∞9x2+1-4x3-2x
Phần II: Tự luận
Tính giới hạn sau: C=lim3.2n-3n2n+1+3n+1
Cho hàm số y=kx3+x2+x-2. Với giá trị nào của k thì y'(2)=534?
Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.
fx=x2+x-21-x+mx+1 khi x<13mx+2m-1 khi x≥1
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC).