Đạo hàm của hàm số $y=\frac{3^x-1}{5^x}$ là

Quan sát một đám bèo trên mặt hồ thì thấy cứ sau một ngày, diện tích của đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó và sau 10 ngày đám bèo ấy phủ kín mặt hồ. Sau khoảng thời gian x (ngày) thì đám bèo ấy phủ kín một phần ba mặt hồ. Khi đó x bằng bao nhiêu?

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2-{\ln }^2(2x+1)}{2x+1}$ là

Trong các phép biến hình sau, đâu không phải là phép dời hình?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, cho $x^2+y^2+z^2+\left(m+2\right)x+2my-2mz-m-3=0$ là phương trình của mặt cầu $\left(S_m\right)$. Biết với mọi số thực m thì $\left(S_m\right)$ luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó.

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị $y=\frac{7x+6}{x-2}$ và đường thẳng $y=x+2$. Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng

Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình $x^2-mx+21=0$ có nghiệm.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $x=-1,x=2,y=0$ và Parabol $\left(P\right):y=a{x}^2+bx+c$ bằng 15. Biết (P) có đỉnh I(1;2) là điểm cực tiểu. Khi đó a+b-c bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=x^3+3m{x}^2-m$ có đồ thị (C). Tất cả các giá trị của tham số thực m để (C) có hai điểm cực trị nằm về cùng một phía so với trục hoành là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-y+z-3=0$ đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+2}{-3}$. Phương trình đường thẳng đi qua O song song với (P), vuông góc với đường thẳng $∆$ là

Hình chữ nhật ABCD có $AB=4,AD=2$. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng

Cho hai hàm số $y=a^x và y={\log }_{a}x$ với $a>0;a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số $y=\frac{x+1}{2x}$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây.

Hỏi đồ thị (T) là hình nào?

Phương trình $2\sin x-1=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0;3\pi )$?

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a nhỏ hơn 2018 để phương trình $\frac{3}{{\sin }^{2}x}+3{\tan }^{2}x+\tan x+\cot x=a$ có nghiệm?