Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là?

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.

Tìm m để phương trình 5cosx - msinx = m + 1 có nghiệm

Cho tứ diện ABCD. Gọi I; J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD và ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả cuộc thi và việc chọn ra 4 người có điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + 3y - 3 = 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là:

Phương trình 1 + cosx = m có đúng 2 nghiệm $x\in (\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{3\mathrm{\pi }}{2})$ khi và chỉ khi:

Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

Cho $0 < \alpha < \frac{\mathrm{\pi }}{2}$thỏa mãn $\sin \alpha + \sqrt{2}\sin (\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\alpha ) = \sqrt{2}$ . Khi đó $\tan (\alpha +\frac{\mathrm{\pi }}{4})$ có giá trị bằng:

Ảnh của đường thẳng d: -3x + 4y + 5 = 0 qua phép đối xứng trục Ox là đường thẳng nào sau đây

Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến $T_{\overline{DA}}$ biến:

Phương trình: $\sqrt{3}$sin3x + cos3x = -1 tương đương với phương trình nào sau đây:

Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển P(x) = x(1 - 2x)⁵ + x²(1 + 3x)¹⁰

Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7; 8; 9 Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?