Có bao nhiêu số nguyên $x\in \left(-100;100\right)$ thỏa mãn bất phương trình $\left(1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+...+\frac{x^{2019}}{2019!}\right)\left(1-x+\frac{x^2}{2!}-\frac{x^3}{3!}+...-\frac{x^{2019}}{2019!}\right)<1$. 

Cho khối chóp S.ABCD có SA = 1, tất cả các cạnh còn lại bằng $\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Một quả bóng siêu nẩy rơi từ độ cao 30 mét so với mặt đất, khi chạm đất nó nẩy lên cao với độ cao bằng $\frac{2}{3}$ lần so với độ cao của lần rơi ngay trước đó. Hỏi ở lần nảy lên thứ 11 quả bóng đạt độ cao tối đa bao nhiêu mét so với mặt đất (kết quả làm tròn 2 chữ số sau dấu phẩy)

Ba anh em An, Bình và Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay của cả ba người là 1 tỉ đồng. Biết rằng mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25 tháng. Số tiền trả đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng của mỗi người gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $e^{x^2}<3^x$.

Cho hàm số $y=\frac{1}{x+1+\ln x}$ với x>0. Khi đó $-\frac{y\text{'}}{y^2}$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA = BC = 2a, cạnh bên $SA=2a\sqrt{2}$ vuông góc với đáy. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn bất phương trình $f\left(\log m\right)+f\left({\log }_m\frac{1}{2019}\right)\le 0$. 

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;4]. Giá trị của $M^2+m^2$ bằng

Cho khối trụ có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng 16π. Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng

Với $0<a\ne 1$ giá trị của ${\log }_{a}2$ bằng

Cho $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$ và $g\left(x\right)=f\left(dx+e\right)$ với $a,b,c,d,e\in R$ có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y=f(x) và y=g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có thể tích bằng $\sqrt{3}$; cosin góc giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ bằng $\frac{31}{34}$ Chiều cao của lăng trụ đã cho bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${{\log }_5}^{2}x-3{\log }_{5}x=-2$ bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $2f^2\left(x^2-1\right)-5=0$ là

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^{-x}$ là