Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm?

$4\sin \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right).\cos \left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=m^2+\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x$ 

Cho $f\left(x\right)=x^{2018}=1009x^2+2019x.$Giá trị của $\underset{△x\to 0}{\lim }\frac{f\left(△x+1\right)-f\left(1\right)}{△x}$ bằng:

Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là :

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số $y=f\left(x^2-2x+1\right)+2018$ giảm trên khoảng

Dãy số ${\left(u_n\right)}_{n=1}^{+\infty }$ là cấp số cộng, công sai d. Tổng $S_{100}=u_1+u_2+...+u_{100},u_1\ne 0$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=-1$ là?

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 

Cho hình chóp S.ABC có $SA=SC=\frac{a\sqrt{6}}{2}, SB=a\sqrt{2}, AB=BC=\frac{a\sqrt{2}}{2}, AC=a$. Tính góc $\left(SB, ABC\right)$ 

Cho hàm số $y=\frac{ax+1}{bx-2}$ có đồ thị như hình vẽ. Tính $T=a+b$ .

Chon hình chóp đều S.ABC có $SA=9a,AB=6a$. Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho $SM=\frac{1}{2}SC$. Côsin góc giữa hai đường thẳng SB và AM bằng:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^3+3x^2+12$ trên đoạn $\left[-3;1\right]$ 

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau $OA=OB=OC=\sqrt{3}$. Khoảng cách từ O đến $mp\left(ABC\right)$ là:

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vector (khác $\stackrel{\rightharpoonup }{0}$) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác.

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left(A\text{'}BC\right)$ bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Trên trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm M thuộc cạnh CD sao cho $\stackrel{\rightharpoonup }{MC}=2\stackrel{\rightharpoonup }{DM},N\left(0;2019\right)$ là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của hi đường thẳng AM và BD. Biết đường thẳng AM có phương trình $x-10y+2018=0$ Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng: