Câu hỏi:
22/07/2024 93
Có 32 học sinh làm đề kiểm tra trắc nghiệm. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, học sinh chỉ được chọn một phương án cho mỗi câu. Sau khi kiểm tra thấy rằng tất cả các câu đã được học sinh tô đáp án và bất kì 2 học sinh nào cũng có chung nhiều nhất 1 câu trả lời. Tìm giá trị lớn nhất của số câu trắc nghiệm trong đề kiểm tra.
Có 32 học sinh làm đề kiểm tra trắc nghiệm. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, học sinh chỉ được chọn một phương án cho mỗi câu. Sau khi kiểm tra thấy rằng tất cả các câu đã được học sinh tô đáp án và bất kì 2 học sinh nào cũng có chung nhiều nhất 1 câu trả lời. Tìm giá trị lớn nhất của số câu trắc nghiệm trong đề kiểm tra.
A. 15 câu.
A. 15 câu.
B. 20 câu.
C. 25 câu.
D. 30 câu.
Trả lời:
![verified](https://vietjack.me/assets/images/webp/verified.webp)
Đáp án B
Giả sử đề kiểm tra có n câu ; với mỗi câu
, gọi là số học sinh trả lời đáp án thứ nhất, tương tự có . Khi đó .
Ta có ít nhất cặp với 1 câu trả lời giống nhau cho mỗi câu.
Do có n câu nên có ít nhất cặp, nhưng có nhiều nhất cặp.
Ta có: . Do số câu là số nguyên nên n=20.
Do đó có nhiều nhất là 20 câu.
Đáp án B
Giả sử đề kiểm tra có n câu ; với mỗi câu , gọi là số học sinh trả lời đáp án thứ nhất, tương tự có . Khi đó .
Ta có ít nhất cặp với 1 câu trả lời giống nhau cho mỗi câu.
Do có n câu nên có ít nhất cặp, nhưng có nhiều nhất cặp.
Ta có: . Do số câu là số nguyên nên n=20.
Do đó có nhiều nhất là 20 câu.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
![Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) - 8=0 là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/screenshot-31-1650329283.png)
Số nghiệm thực của phương trình là
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình là
Câu 2:
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên . Giá trị của bằng
![Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-2;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/screenshot-33-1650329884.png)
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên . Giá trị của bằng
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực trị?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực trị?
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng . Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc (P) sao cho có giá trị lớn nhất. Tổng a+b+c bằng
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng . Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc (P) sao cho có giá trị lớn nhất. Tổng a+b+c bằng
Câu 6:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A’B’ vuông góc với mặt phẳng đáy(ABCD); góc giữa đường thẳng AA’ với (ABCD) bằng 45°. Khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB’ và DD’ bằng 1. Góc giữa hai mặt phẳng (BC’B’C) và mặt phẳng (CC’DD’) bằng 60°. Thể tích khối hộp đã cho bằng
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A’B’ vuông góc với mặt phẳng đáy(ABCD); góc giữa đường thẳng AA’ với (ABCD) bằng 45°. Khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB’ và DD’ bằng 1. Góc giữa hai mặt phẳng (BC’B’C) và mặt phẳng (CC’DD’) bằng 60°. Thể tích khối hộp đã cho bằng
Câu 7:
Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, , cạnh BC =a, đường chéo AB’ của mặt bên (ABA’B’) tạo với mặt phẳng (BCB’C’) một góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, , cạnh BC =a, đường chéo AB’ của mặt bên (ABA’B’) tạo với mặt phẳng (BCB’C’) một góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
Câu 8:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau
![Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/screenshot-48-1650425811.png)
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Câu 9:
Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Điểm thay đổi thuộc sao cho A, B cùng phía so với (P), điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Giá trị bằng
Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Điểm thay đổi thuộc sao cho A, B cùng phía so với (P), điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Giá trị bằng
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB sao choBH=2HA. Cạnh SC tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 60°. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB sao choBH=2HA. Cạnh SC tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 60°. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) bằng
Câu 12:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là
Câu 14:
Cho hình nón đỉnh S có bán kính , góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
Câu 15:
Cho điểm A(0;8;2) và mặt cầu (S) có phương trình và điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A tiếp xúc với sao cho khoảng cách từ B đến là lớn nhất. Giả sử là một vectơ pháp tuyến của (P) . Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho điểm A(0;8;2) và mặt cầu (S) có phương trình và điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A tiếp xúc với sao cho khoảng cách từ B đến là lớn nhất. Giả sử là một vectơ pháp tuyến của (P) . Khẳng định nào sau đây đúng?