Cho $\widehat{xOy}={30}^o$. Từ điểm A trong $\widehat{xOy}$, vẽ tia song song với Ox cắt Oy ở B và vẽ tia song song với Oy cắt Ox ở C.

a) Tính $\widehat{xCA}; \widehat{CAB}$

b) Tính $\widehat{ABy}, \widehat{ABO}$

* Lời giải:

a) $\widehat{xCA}=\widehat{xOy}={30}^0$ (cặp góc đồng vị; AC // Oy)

$\widehat{CAB}=\widehat{xCA}={30}^0$(cặp góc so le trong; AB // Ox)

b) $\widehat{ABy}=\widehat{xOy}={30}^0$(cặp góc đồng vị; AB // Ox)

$\widehat{ABO}+\widehat{xOy}={180}^0$(Cặp góc trong cùng phía bù nhau; AB // Ox)

$\widehat{ABO}={180}^0-{30}^0={150}^0$

* Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất góc đồng vị và góc so le trong để xác định các góc bằng nhau khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng

Áp dụng tính chất góc trong cùng phía bù nhau để tính góc còn lại bằng cách lấy $180^\circ$ trừ đi góc đã biết

* Lý thuyết nắm thêm:

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B. Với mỗi cặp góc gồm một góc đỉnh A và một góc đỉnh B, ta có:

a) Hai góc $\widehat{A_3}$ và $\widehat{B_1}$ (tương tự $\widehat{A_4}$ và $\widehat{B_2}$) gọi là hai góc so le trong.

b) Hai góc $\widehat{A_1}$ và $\widehat{B_1}$ (tương tự $\widehat{A_2}$ và $\widehat{B_2}$; $\widehat{A_3}$ và $\widehat{B_3}$; $\widehat{A_4}$ và $\widehat{B_4}$;) gọi là hai góc đồng vị.

Tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.

Tiên đề Euclid về hai đường thẳng song song

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Tính chất của hai đường thẳng song song

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

- Hai góc so le trong bằng nhau

- Hai góc đồng vị bằng nhau.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Toán 7 Bài 9 (Kết nối tri thức): Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết 

TOP 20 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết (Kết nối tri thức 2024) có đáp án