Cho $\overrightarrow{v}=(-1;5)$ và điểm M'(4;2). Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ . Tìm M.

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

Giải phương trình |sinx -cosx| + 4sin2x = 1

Nghiệm của phương trình $2\tan x + cotx = 2 \sin 2x + \frac{1}{\sin 2x}$ là

Cho hai đường thẳng song song a và b Trên a lấy 17 điểm phân biệt, trên b lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.

Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Từ đó người ta muốn chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì đã chọn. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Phương trình 1 + cosx = m có đúng 2 nghiệm $x\in \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right)$ khi và chỉ khi:

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

Tìm m để phương trình 5cosx - msinx = m + 1 có nghiệm

Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả cuộc thi và việc chọn ra 4 người có điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Phương trình: $\sqrt{3} \sin 3x +\cos 3x =-1$ tương đương với phương trình nào sau đây

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2si{n}^{2}x-cos2x$ lần lượt là:

Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{\tan x}{\cos x -1}$ là