Cho $A\left(1;2\right)$ và đường thẳng d có phương trình x – y + 1 = 0. Tìm ảnh A’của A và d’ của d qua phép quay tâm O góc 90$°$

Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay $\phi$  biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc $\phi$  là

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630$°$ ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ($0\le \alpha \le \pi$ ) biến tam giác trên thành chính nó?

Phép tịnh tiến theo  $\overrightarrow{u} (m; m)\hspace{0.17em}$biến đường thẳng (d): 2x +  3y - 1 = 0 thành đường (d') :  2x+  3y + 3  = 0. Tìm m 

Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα ($\pi \le \alpha \le 2\pi$ ) biến lục giác trên thành chính nó?

Trong mặt phẳng tọa độ, cho các phương trình sau. Trong các hình  biểu diễn của các phương trìnhđó,  hình nào có duy nhất 1 trục đối xứng:

Cho (d): x + 2y – 5 = 0. Ảnh của (d) qua phép vị tự tâm I(−2;3) tỉ số k = 2 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (d): x + 4y – 3 = 0 và điểm A(–1;1). Ảnh của (d) qua phép vị tự tâm A tỉ số 3

Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0\le \alpha \le \pi$ ) biến hình vuông trên thành chính nó?

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2;–6) , bán kính R = 3. Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(-4;0\right)$

Cho A(1;0) . và đường thẳng d có phương trình x – 3y – 1 = 0. Tìm ảnh A’của A và d’ của d qua phép quay tâm O góc 90$°$

Cho phép biến hình $F\left(M\right)=M\text{'}$  sao cho với mọi $M\left(x;y\right)$  thì $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$  thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=x+2y\\ y\text{'}=4x+3y+2\end{array}\right.$ . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A\left(1;2\right);B\left(2;3\right);C\left(3;1\right)$ . Phép biến hình ABC thành A’B’C’. Khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=16$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = − 2

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(–3;−2) , bán kính R = 3.  Ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay 180$°$là:

Cho phép biến hình $F\left(M\right)=M\text{'}$  sao cho với mọi $M\left(x;y\right)$  thì  $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=-8x+5y\\ y\text{'}=20x-13y+3\end{array}\right.$ . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A\left(3;5\right);B\left(2;3\right);C\left(\frac{7}{2};6\right)$ . Phép biến hình F biến hình ABC thành A’B’C’. Khi đó trọng tâm G’ có tọa độ: