Câu hỏi:
21/07/2024 237Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm các đoạn thẳng AC, BD tương ứng là I, J. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
*Xét tam giác ABC có M; N là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác.
* Xét tam giác ADC có P; Q là trung điểm của CD, DA nên PQ là đường trung bình của tam giác.
* Từ (1) (2) suy ra PQ// MN; PQ = MN. Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.
* Mà O là giao điểm của hình bình hành MNPQ nên O là trung điểm MP
* Xét tam giác ABC có MI là đường trung bình nên:
* Xét tam giác BCD có PJ là đường trung bình của các tam giác nên:
Từ (3) ( 4) suy ra ; tứ giác MIPJ là hình bình hành. Mà O là trung điểm MP nên điểm O là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Từ đó ta có
Đáp án D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?
Câu 2:
Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh và đường chéo của ngũ giác?
Câu 3:
Cho một hình chữ nhật ABCD. Trong số các vectơ khác , có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau là:
Câu 4:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ và có độ dài bằng nó là:
Câu 5:
Cho ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ cùng hướng khi và chỉ khi:
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?
Câu 7:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Vecto không cùng phương với vecto nào?
Câu 8:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác và cùng phương với nó là
Câu 10:
Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 11:
Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Câu 12:
Cho một hình chữ nhật ABCD. Số vectơ khác mà điểm đầu và điểm cuối trùng với các đỉnh của hình chữ nhật là:
Câu 14:
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD và AB < CD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 15:
Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng:
