Câu hỏi:

21/07/2024 222

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm các đoạn thẳng AC, BD tương ứng là I, J. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. OI = OJ

B. OA = OC

C. OB = OD

D. OI = -OJ

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

*Xét  tam giác ABC có M; N  là trung điểm của AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác.

MN//AC;   MN=12AC (1)

* Xét  tam giác ADC có P; Q  là trung điểm của CD, DA nên PQ là đường trung bình của tam giác.

PQ//AC;   PQ=12AC (2)

* Từ (1) (2)  suy  ra  PQ// MN;  PQ = MN.  Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.

* Mà O là giao điểm của hình bình hành MNPQ nên O là trung điểm MP

* Xét tam giác ABC có MI là đường trung bình nên: MI//BC;  MI=12BC (3)

* Xét tam giác BCD có PJ là đường trung bình của các tam giác nên: PJ//BC;  PJ=12BC (4)

Từ (3) ( 4) suy ra ;  tứ giác  MIPJ là hình bình hành. Mà O là trung điểm MP nên  điểm O là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Từ đó ta có OI = -OJ

Đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?

Xem đáp án » 22/07/2024 1,334

Câu 2:

Cho một hình chữ nhật ABCD. Trong số các vectơ khác 0, có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau là:

Xem đáp án » 12/07/2024 800

Câu 3:

Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh và đường chéo của ngũ giác?

Xem đáp án » 19/07/2024 752

Câu 4:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ OC và có độ dài bằng nó là:

Xem đáp án » 21/07/2024 532

Câu 5:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ AB và BC cùng hướng khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 17/07/2024 403

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?

Xem đáp án » 17/07/2024 366

Câu 7:

Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 339

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Vecto MN không cùng phương với vecto nào?

Xem đáp án » 22/07/2024 305

Câu 9:

Cho một hình chữ nhật ABCD. Số vectơ khác 0 mà điểm đầu và điểm cuối trùng với các đỉnh của hình chữ nhật là:

Xem đáp án » 14/07/2024 281

Câu 10:

Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 281

Câu 11:

Khẳng định nào đây là đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 255

Câu 12:

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD và AB < CD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 246

Câu 13:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác OA và cùng phương với nó là

Xem đáp án » 18/07/2024 235

Câu 14:

Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 235

Câu 15:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N;  P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 234

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »