Câu hỏi:

20/07/2024 317

Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác ABC nhọn thì AH, OM cùng hướng

Đáp án chính xác

B. AH, OM luôn cùng hướng

C. AH, OM cùng phương nhưng ngược hướng

D. AH, OM có cùng giá

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

* Do O  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  nên O là giao điểm của 3đường trung trực của tam giác ABC. 

Lại có: M  là trung  điểm của BC nên OMBC (OM là 1 đường trung trực của tam giác) (1)

* Lại có H  là trực tâm của tam  giác ABC  nên: AHBC (2)

Từ (1) và (2) suy  ra:  OM // AH.

* Nếu  tam giác ABC nhọn thì O nằm trong tam giác ABC nên AH, OM cùng hướng

* Nếu  tam giác ABC tù thì O nằm ngoài tam giác ABC nên AH, OM ngược hướng.

Đáp án A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?

Xem đáp án » 22/07/2024 1,435

Câu 2:

Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh và đường chéo của ngũ giác?

Xem đáp án » 19/07/2024 850

Câu 3:

Cho một hình chữ nhật ABCD. Trong số các vectơ khác 0, có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau là:

Xem đáp án » 12/07/2024 829

Câu 4:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ OC và có độ dài bằng nó là:

Xem đáp án » 21/07/2024 565

Câu 5:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ AB và BC cùng hướng khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 17/07/2024 479

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?

Xem đáp án » 17/07/2024 399

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Vecto MN không cùng phương với vecto nào?

Xem đáp án » 22/07/2024 390

Câu 8:

Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 350

Câu 9:

Cho một hình chữ nhật ABCD. Số vectơ khác 0 mà điểm đầu và điểm cuối trùng với các đỉnh của hình chữ nhật là:

Xem đáp án » 14/07/2024 294

Câu 10:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác OA và cùng phương với nó là

Xem đáp án » 18/07/2024 284

Câu 11:

Khẳng định nào đây là đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 260

Câu 12:

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD và AB < CD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 254

Câu 13:

Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng vectơ MN có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 248

Câu 14:

Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 246

Câu 15:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N;  P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 237

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »