Câu hỏi:
23/07/2024 127
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. →MA+→MB+→MC+→MD=→MO
B. →MA+→MB+→MC+→MD=2→MO
C. →MA+→MB+→MC+→MD=3→MO
D. →MA+→MB+→MC+→MD=4→MO
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
→OA+→OB+→OC+→OD
=(→OA+→OB)+(→OC+→OD)
=2→OE+2→OF (do E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD)
=2(→OE+→OF)=2.→0=→0 (do O là trung điểm của EF)
Do đó, ta có:
→MA+→MB+→MC+→MD
=(→MO+→OA)+(→MO+→OB)+(→MO+→OC)+(→MO+→OD) (quy tắc ba điểm)
=4→MO+(→OA+→OB+→OC+→OD)=4→MO.
Vậy →MA+→MB+→MC+→MD=4→MO.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Đẳng thức nào sau đây đúng.
Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Đẳng thức nào sau đây đúng.
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 3:
Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 4:
Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính: 2(→AB+→AI+→JA+→DA)=?
Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính: 2(→AB+→AI+→JA+→DA)=?
Câu 5:
Cho tam giác ABC và G là trọng tâm. Và điểm O sao cho →OA+→OB+→OC=→OH. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho tam giác ABC và G là trọng tâm. Và điểm O sao cho →OA+→OB+→OC=→OH. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 6:
Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. Tính 2→OA+→OB+→OC=?
Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. Tính 2→OA+→OB+→OC=?
Câu 7:
Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Tính →HA−→HB−→HC.
Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Tính →HA−→HB−→HC.
Câu 8:
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 9:
Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Biểu thức →OB+→OC bằng biểu thức nào dưới đây?
Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Biểu thức →OB+→OC bằng biểu thức nào dưới đây?
