Câu hỏi:

21/07/2024 158

Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. MA+MB+MC=MDMEMF

B. MA+MB+MC=MD+MEMF

C. MA+MB+MC=MDME+MF

D. MA+MB+MC=MD+ME+MF

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Khẳng định nào sau  (ảnh 1)

Ta có:

Do F là trung điểm của AB nên MA+MB=2MF.

Do D là trung điểm của BC nên MB+MC=2MD.

Do E là trung điểm của AC nên MC+MA=2ME.

Từ đó, ta có:

MA+MB+MB+MC+MC+MA=2MF+2MD+2ME

2(MA+MB+MC)=2(MF+MD+ME)

MA+MB+MC=MD+ME+MF.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ. Đẳng thức nào sau đây đúng.

Xem đáp án » 22/07/2024 154

Câu 2:

Cho 4 điểm A, B, C, D phân biệt không thẳng hàng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính: 2AB+AI+JA+DA=?

Xem đáp án » 23/07/2024 149

Câu 3:

Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM, I là trung điểm của AM. Tính 2OA+OB+OC=?

Xem đáp án » 17/07/2024 128

Câu 4:

Cho tam giác ABC và G là trọng tâm. Và điểm O sao cho OA+OB+OC=OH. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 18/07/2024 127

Câu 5:

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Tính HAHBHC.

Xem đáp án » 19/07/2024 127

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 18/07/2024 120

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 18/07/2024 115

Câu 8:

Cho tam giác ABC và G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Biểu thức OB+OC bằng biểu thức nào dưới đây?

Xem đáp án » 17/07/2024 112

Câu 9:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 23/07/2024 111

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »